Нормален закон за разпределение

Определяне на вероятността за удряне на произволна променлива, в съответствие с нормалния закон, върху дадена област Изследване и анализ на нормалната функция на разпределение. Изследване на максималната ордината на кривата. Характерна хистограма на равни интервали.

Изпратете вашата добра работа в базата знания е проста. Използвайте формуляра по-долу

Студенти, аспиранти, млади учени, използващи базата от знания в своето обучение и работа, ще ви бъдат много благодарни.

публикувано на http://www.allbest.ru/

1. Нормален закон за разпределение и основните му параметри

2. Крива на нормалния закон за разпределение

3. Вероятността за удряне на произволна променлива, в зависимост от нормалния закон, в дадена област. Функция за нормално разпределение

4. Изграждане на хистограма с помощта на пакета MathCad

4.1 Хистограма с произволни интервали

4.2 Хистограма на равни интервали

Нормалното (гаусово) разпределение е от основно значение за теорията и практиката на вероятностните статистически изследвания. Като непрекъснато сближаване с биномното разпределение, за първи път се разглежда от А. Моавър през 1733 След известно време нормалното разпределение е преоткрито и изследвано от К. Гаус (1809) и -П. Лаплас, който стига до нормалната функция във връзка с работата по теорията на грешките на наблюдението. Може да се докаже, че сумата от достатъчно голям брой независими (или слабо зависими) случайни променливи, подчинени на всякакви закони за разпределение (подлежащи на някои много свободни ограничения), приблизително се подчинява на нормалния закон и това се прави по-точно, колкото повече случайните променливи се сумират. Повечето случайни променливи, срещани на практика, като например грешки в измерването, грешки при снимане и т.н., могат да бъдат представени като суми на много голям брой относително малки термини - елементарни грешки, всяка от които е причинена от действие на отделна кауза, независимо от останалите ... Каквито и закони на разпределение да са предмет на отделни елементарни грешки, характеристиките на тези разпределения в сумата от голям брой термини се изравняват и сумата се оказва подчинена на закон, близък до нормалния. Основното ограничение, наложено на сумираните грешки, е, че всички те играят сравнително малка роля в общата сума.

един. Нормален закон за разпределение и основните му параметри

Нормалното (гаусово) разпределение играе изключително важна роля в теорията на вероятностите и заема специално място сред другите закони за разпределение. Това е най-често срещаният закон за разпределение на практика. Основната характеристика, която отличава нормалния закон от другите закони, е, че той е ограничаващ закон, който се подхожда от други закони за разпределение при много чести типични условия.

Нормално е разпределението на вероятностите на непрекъсната случайна променлива, което се описва с плътността

Виждаме, че нормалното разпределение се определя от два параметъра: и и в .

Нека покажем, че вероятностното значение на тези параметри е следното:

и - очаквана стойност; в - стандартно отклонение на нормалното разпределение.