Моногенност - Голяма енциклопедия на нефт и газ, статия, страница 1
Моногенност
Моногенността на Коши, когато E-D, съвпада с аналитичността. [един]
Моногенността на валентните връзки се увеличава с увеличаване на полярността им в повечето случаи, но все още не винаги. Паралелизмът обикновено се наблюдава за една и съща връзка в различни съединения, които я съдържат, но често се нарушава при сравняване на различни връзки. [2]
Моногенността на връзката Н-X (с положителен водород) зависи, очевидно, преди всичко от повърхностната плътност на отрицателния заряд на X. Напротив, обратният процес - за извличане на протон от HsO - е по-лесен за X, колкото по-висока е отрицателната плътност на заряда на повърхността му ... [3]
С оглед на моногенността на полугрупата A, φ се оказва наслагване. [4]
Следователно, за да бъде функцията f (z) моногенна в точката z0, е необходимо a да е достатъчна, за да е диференцируема в тази точка и да удовлетворява уравненията на Koisch-Riemann. [пет]
Първата група отношения е условието за моногенност на Коши; показва, както е известно, че X/Kest е аналитична функция на x (y; след това преобразуването запазва ъгли и ориентация. X - iY ще бъде аналитична функция на x iy и преобразуването на втората група ще бъде получено от трансформацията на първата група чрез извършване на трансформация на симетрия около оста X в равнината (X, Y), поради което тези трансформации променят ориентацията. [6]
Това свойство се използва широко в изследвания за моногенност; в интерес на тези изследвания, както и за други въпроси, е желателно, ако е възможно, да се отслабят изискванията, съдържащи се в условията на теоремата на Морера. [7]
Всяко от тези условия е необходимо и достатъчно, за да може j (z) u iv (или f (2)) да бъде моногенен, ако u (x, y) и v (x, y) са диференцируеми в дадена точка. [8]
Вторият метод е методът на Коши, основан на концепцията за моногенност. [девет]
Помпей (1873 - 1942, Румъния) обобщава концепцията за еднородност, като въвежда т. Нар. Ареоларно производно (производно на площ) на функция от комплексна променлива, което служи като основа за теорията на полигенните функции, разработена по-късно от румънските математици. [десет]