Метод за измерване на дължината на сегмента
Употреба: отнася се до измервателна технология и може да се използва в промишлеността, ежедневието и научните изследвания. Същност: метод за измерване на дължината на сегмент (разстояние) е предназначен за измерване на дължини с почти неограничена стойност, изискващи повишена точност на измерване в условия, които затрудняват използването на микрометрично оборудване или нониусни везни, както и при тяхно отсъствие. Методът се различава от известните по това, че като стандарт за измерване е избран сегмент, чиято дължина надвишава дължината на измерения сегмент и е равна на 2 n стандартни мерни единици. Процесът на измерване се свежда до последователно сравнение със стандарт за измерване на удвоената дължина на измерения сегмент или удвоен положителен остатък, получен от резултатите от сравнението. Въз основа на резултатите от сравнението се формира кодова последователност, в която при получаване на положителен остатък се фиксират символите "1", а при отрицателни се получават символите "0", докато удвоеният сегмент или остатък е отново се удвои. В резултат на m удвояване и сравняване със стандарта се оформя m-битов двоичен код, в който първите n символа определят целочислената част от броя единици дължина, които се вписват в измерения сегмент, останалите m - n символи - дробната част от броя на мерните единици, в която числителят е двоичен код на останалите m - n знака, а числителят е числото 2 mn .
Известни методи за измерване на дължината на сегмент (разстояние), базирани на сравняване на дължината на измерения сегмент с референтен сегмент и неговите дялове, взети като мерна единица, например градуирана линийка или измервателна лента могат да се използват като справка [1] Също така е известен метод за измерване на дължина чрез комбиниране на компас с краищата на измерения сегмент и прехвърляне на дължината, зададена на компаса, в измервателна скала с отчитане на нониуса [2] Известните методи са прости, относително удобно, но тяхната точност е ограничена от цената на най-малкия дискретен градуиран владетел или точността на скалата на нониуса.
Методът се състои в това, че за измерване се използва стандарт за дължина, който надвишава дължината на измерения сегмент (разстояние) и е равен на 2 n измерени единици за дължина, взети като мерна единица, например милиметри или метри, n е положително цяло число. Същността на метода е, че измереният сегмент с дължина се удвоява и след това се открива разликата между удвоения сегмент и стандарта. В зависимост от знака на получената разлика се фиксира символът "1" (за положителна разлика) или "0" (за отрицателна разлика). След това, когато се получи положителна разлика (удвоеният сегмент е по-голям от референтния), тогава самата разлика се удвоява и отново се сравнява с референтната с фиксиране на следващия символ "1" с положителна разлика. Ако при първоначалното удвояване на сегмента разликата се окаже отрицателна (удвоеният сегмент е по-малък от стандартния), удвоеният сегмент се удвоява отново и отново в сравнение със стандарта и символът "0" е фиксиран. Ако ново сравнение покаже превишението на стандарта над удвоения сегмент, тогава символът "0" отново е фиксиран и удвояването се повтаря. Удвояването продължава, докато разликата между отново удвоения сегмент и стандарта отново е положителна. Когато се достигне положителна разлика, символът "1" се фиксира и новополучената положителна разлика се удвоява допълнително. Тази процедура на удвояване и сравняване със стандарта, с фиксиране на символите "1" или "0", в зависимост от резултатите от сравнението, се повтаря, докато се получи необходимата точност на измерване, или спира, когато се достигне нулева разлика.
Последователността от символи "1", "0", получена в резултат на последователни удвоявания и сравнения със стандарта, ще бъде m-битов двоичен код, в който първите n символа определят целочислената част от числото, която определя дължината на измерения сегмент, изразен в единици от дължината на измерения стандарт. Останалите m n символа изразяват дробната част на мерната единица. В този случай числителят на тази дроб е числено равен на двоичното число на останалите m n символи, а знаменателят е числото 2 m-n .
Предложеният метод се изпълнява, както следва.
Измереният сегмент с неизвестна дължина Lx се полага с компас на права линия два пъти чрез завъртане на крака. Полученият сегмент се сравнява със стандартния Le, предварително заделен на същата права линия. Ако удвоеният сегмент се окаже по-голям от дължината на стандарта, символът "1" е фиксиран и с помощта на компас се измерва разликата между удвоения сегмент и еталона, който след това се удвоява отново с помощта на компас по същия начин, както при първоначалното удвояване на сегмента. Ако по време на първоначалното удвояване на сегмента стандартът надвиши удвоения сегмент, тогава удвоеният сегмент се удвоява отново и символът "0" е фиксиран. Ако стандартът отново надвиши многократно удвоения сегмент, тогава символът "0" отново се фиксира и удвояването се повтаря. Такова удвояване с фиксиране всеки път, когато символът "0" се повтаря, докато след следващото удвояване стандартът не е по-малък от удвоения сегмент. В този случай символът "1" е фиксиран съответно и с помощта на компас положителната разлика се удвоява отново и се сравнява със стандарта и фиксира съответния символ според резултатите от сравнението, подобна процедура на удвояване, сравняване със стандарта и фиксирането на съответния символ според резултатите от сравнението продължава, докато се получи нулева разлика или се прекъсне, ако броят на измерванията осигурява необходимата точност на измерване на сегмента. Измерването трябва да бъде поставено на пауза, ако двоичният цифров код започне да се повтаря периодично, което показва, че крайният резултат изглежда като периодична дроб.