Метод на Монж - Описателни геометрични методи и инженерна графика
Методът на Монж използва метода на правоъгълните проекции или метода на ортогоналната проекция на геометрично изображение (точка, линия, равнина, повърхност) върху две взаимно перпендикулярни и взаимосвързани проекционни равнини от лъчи, перпендикулярни на тези проекционни равнини, това е същността на Монджа метод:
Фигура: 18. Метод на Монж: H - хоризонтална проекционна равнина; V - челна проекционна равнина; W - проекционна равнина на профила.
Линиите на пресичане на проекционните равнини се наричат проекционна ос или координатна ос:
A` - проекция на точка A върху равнина H (хоризонтална проекция на точка A);
A "- проекция на точка A върху равнина V (челна проекция на точка A);
A ", - проекция на точка A върху равнина W (проекция на точка A).
Проекционните методи, използващи чертежи с една картина, ви позволяват да решите директен проблем (т.е., въз основа на даден оригинал, конструирайте неговата проекция). Обратният проблем (т.е. да се възпроизведе оригиналът чрез проекцията) е недвусмислено невъзможен за решаване. Тази задача позволява безброй решения, тъй като всяка точка Ab на равнината на проекциите b може да се счита за проекция на всяка точка на проекционния лъч SАб, преминаващ през Ab.
По този начин разглежданите чертежи с една картина нямат свойството на обратимост.
За да се получат обратими чертежи с една картина, те се допълват с необходимите данни.
Има различни начини да направите това. Например чертежи с числени коти.
Методът се състои в това, че заедно с проекцията на точка А1 се задава и височината на точката, т.е. разстоянието му от проекционната равнина. Също така задайте скалата.
Този метод се използва в строителството, архитектурата, геодезията и др. Той обаче не е универсален за създаване на чертежи от сложни пространствени форми.
Фигура: 19. Метод на Монж
През 1798 г. френският инженер геометър Гаспар Монж, обобщавайки теоретичните знания и опит, натрупани по това време, за първи път научно обосновава общия метод за изграждане на изображения, предлагайки да се разгледа плосък чертеж, състоящ се от две проекции, в резултат на комбинирането на две взаимно свързани взаимно перпендикулярни равнини с равнинни проекции.
Това е началото на принципа за изграждане на чертежи, наречен метод на Монж, който каза по-горе, че проекцията на точка не определя положението на точка в пространството и че, имайки проекция на точка, за да се установи тази позиция, се изискват допълнителни условия. Например, дава се правоъгълна проекция на точка върху равнината на хоризонталната проекция и разстоянието на тази точка от равнината се обозначава с цифров знак; проекционната равнина се приема за "равнина на нулево ниво", а числовата кота се счита за положителна, ако точка в пространството е над равнината на нулевото ниво, и отрицателна, ако точка е под тази равнина.
Цифровият метод за проекция на кота се основава на това ').
При по-нататъшното представяне положението на точките в пространството ще се определя от техните правоъгълни проекции върху две или повече проекционни равнини.