Механика на почвата - Страница 13
М.4.18. Центърът на кръговата цилиндрична плъзгаща се повърхност е разположен хоризонтално от долната крайна точка на склона на разстояние 6 м. Определете зоните на кръглата цилиндрична плъзгаща се повърхност, върху които компонентът на собственото тегло на почвата е: а - срязване; б
За да отговорим на въпроса, извършваме необходимите графични конструкции. Ще приемем началото на координатната система в най-ниската точка на наклона. Нека насочим хоризонталната ос x към наклона. След това вертикалата, преминаваща през
Механика на почвата. Практически задачи. Тема номер 4. П. 123
центъра на кръглата цилиндрична плъзгаща се повърхност, ще пресича хоризонталната ос в точката с абсцисата x = 6 m.
Компонентът на собственото тегло на почвата, участващ в уравнението за ограничаващо равновесие, е проекцията на силата на собственото тегло на почвата върху допирателната към кръгово-цилиндричната плъзгаща се повърхност: T i = G i sin α i. Ъгълът на наклон на допирателната към хоризонталата в точката i α i се счита за положителен, ако хоризонталата се завърти обратно на часовниковата стрелка, за да съвпадне с допирателната. В съответствие с това правило ъгълът α i вляво от вертикалата x = 6 m ще бъде отрицателен и положителен вдясно. По този начин компонентът на собственото тегло на почвата T i вдясно от вертикалата x = 6 m ще бъде положителен и отрицателен вляво.
В уравнението на граничното равновесие на почвения масив положителната сила T i е срязваща, а отрицателната се държи.
М.4.19. Повърхността на вертикалната подпорна стена в контакт с
държана от масив рохкава почва, не е идеално гладка и
характеризира се с ъгъла на вътрешно триене ϕ 0 = 30 °. Векторът завършен
активно налягане p, което е 577,3 kN/линейно. м. Определете нормалното
компонент на вектора на активното налягане p a .
На абсолютно гладка вертикална повърхност
подпорната стена в гранично състояние нормално
напрежението е равно на активното налягане в почвата p a. Ако
посочената повърхност не е идеално гладка, на
тя в ограничаващо състояние, стопанството
напрежения на срязване τ, равни на произведението
нормални напрежения p a от коефициента на триене. IN
В резултат на това векторът на общото активно налягане p като
се отклонява от нормалното с ъгъл α, както е показано на диаграмата. Коефициент
триенето по вертикалната повърхност на подпорната стена е равно на тен ϕ 0. На
дадената схема предполага това
tan α = τ/p a = p a tan ϕ 0/p a = tan ϕ 0, откъдето α = ϕ 0 = 30 ° .
От векторната диаграма, показана на диаграмата, определяме
нормален компонент на вектора на активното налягане:
p a = p като cos α = 577,3 cos 30 ° = 500 kN/m.
Механика на почвата. Практически задачи. Тема номер 4. П. 124
М.4.20. Определете налягането на свлачището в пристенното свлачище (kN/линеен m) със следните начални данни. Налягането на свлачището в началото на елементарна призма е 600 kN/линейно. м. Дължина на елементарна призма l i = 6 м, тегло
1000 kN/линейно м. Якостни характеристики на почвата: ϕ = 20 °; c = 20 kPa. Ъгъл
наклон на равнината на плъзгане α i = 30 ° .
Нека изпълним необходимите графични конструкции. За
за определяне на налягането на свлачището E i, ние представяме тока
върху подчертания елемент на свлачищните сили на две сили:
проекции по осите x и y .
X = E i cos ϕ i - E i- 1 cos ϕ i -1
= E i cos 20 ° - 600 cos 20 °,
откъдето X = 0,94 E i - 563,8.
Y = G i - E i sin ϕ i + E i- 1 sin ϕ i- 1 = 1000 - E i
sin 20 °, откъдето Y = 1205,2 - 0,342 E i .
Системата от сили X и Y се свежда до системата от сили N и T,
които са проекции на
приплъзване и приплъзване равнина.
N = Y cos α i + X sin α i = (1205,2 - 0,342 E i) cos 30 ° + (0,94 E i - 563,8) sin 30 °