Механика на флуидите
Механика на флуидите
The Метод на Ойлер се състои от познаване на скоростта на частиците във времето на дадено място, определено от неговите координати, например декартови. Използва се повече от метода на Лагранж, като познаването на полето на скоростта е достатъчно за описание на флуида в движение.
Компонентите на вектора на скоростта са функции на променливите (), така че къде и
Потокът на течността е постоянен или стационарен ако нейните компоненти на скоростта са независими от времевата променлива; казано е непостоянен или нестабилна ако това условие не е изпълнено.
Потокът на течността е униформа ако неговите компоненти на скоростта са независими от космическите координати; той е неравномерно ако това условие не е изпълнено.
Забележка: В метода на Ойлер ускорението на частица може да се дължи, разбира се, на нестабилния характер на потока, но също и на неговата неравномерност. По този начин всеки е успял да наблюдава, при постоянен поток на река, ускорението на частиците при пресичане на стеснение.
Обаждаме се текуща линия крива, чиято посока на допир във всяка от точките е посоката на вектора на скоростта. Уравнението на текуща линия се изчислява чрез интегриране на уравненията .
A токова тръба е набор от текущи линии, базирани на затворен контур.
Обаждаме се емисионна линия крива, съставена от всички точки, достигнати в даден момент от частици, преминали преди това през същата точка.
Траекторията, текущата линия и емисионната линия се комбинират за постоянен поток.
Помислете за скаларната функция, отчитаща характерно физическо количество течност в координатната точка и във времето .
Течността на частиците в даден момент ще бъде в точката на координатите .
Следователно вариацията на функцията ще бъде равна на:
Производната, която обозначаваме и която наричаме производно на частиците, Равно на:
Това производно се появява като сбор от два термина:
първият, наречен конвективен или адвективно, се дължи на неравномерността на потока,