Магически квадрати Дискусионни теми (M) - Страница 6

Магически квадрати

Вече цитирах този цитат от статията на Н. Громов "Веригите на Александров".
Но имах интересен въпрос и затова ще цитирам отново:

„В началото на 20-ти век сред математиците имаше мнение, че е невъзможно да се изгради пандиагонален магически квадрат от нечетен ред, делим на три. Това са поръчки 9, 15, 21, 27, .... Въпреки това, произведенията на А. Маргосян (Франция) и Дж. Хендрикс (Канада) опроверга фалшивата хипотеза
(вижте: http://members.shaw.ca/johnhendricksmath/,
http://www.magic-squares.de/magic.html
http://en.wikipedia.org/wiki/John_R._Hendricks
http://www.magic-squares.de/constructio. dd-3k.html).

Ето една доста обемна страница, посветена на най-съвършените квадратчета. В допълнение, броят на тези квадрати с фиксирани размери е известен точно: A051235.

Ето още нещо за ултрамагичните квадрати:

  • 7x7 квадрат (от тук):
    дискусионни
  • Страница с много съотношения, изпълнени на перфектни квадратчета.
  • 5x5 статия с перфектни квадратчета.

Както можете да видите, още през 1976 г. беше известен точният брой магия, пандиагонални и перфектни квадрати от петия ред.
***
Да, тук вече обсъдихме идеалните магически квадрати. И вие, Максал, опровергахте твърдението, че идеалните квадрати на нечетни порядъци, кратни на 3 (n = 15, 21, 27, 33 ...) са построени за първи път от Г. Александров. Намерихте потвърждение на своето опровержение?
И още нещо: пишете някак смътно, като понятието ултрамагия може да не съвпада с термина „идеален магически квадрат“. Е, как е все едно: съвпада ли или не? Или последният термин все още не е официален? И терминът ултрамагия е такъв?

Под епитета „официален“ имам предвид, че терминът е общоприет, като че ли „легализиран“. Като цяло в терминологията на магическите квадрати има много объркване. Ето пример от статията
http://www.dubovskoy.net/MAGIC/magic%20SQ.doc
(цитат):
„Има само три дяволски квадрата 4 × 4:

Съвременните математици наричат ​​тези квадрати „перфектни“. Следователно „съвършен“ и „дяволски“ за съвременните математици са синоними!