Линейни операции върху вектори
ВИСША МАТЕМАТИКА (КРАТКИ КУРС НА ЛЕКЦИИ)
СЕМЕСТЪР
ЛИНЕЙНА АЛГЕБРА С АНАЛИТИЧНИ ГЕОМЕТРИЧНИ ЕЛЕМЕНТИ
ГЛАВА 1. ЕЛЕМЕНТИ НА ЛИНЕЙНА АЛГЕБРА.
Вектор. Основни понятия.
Много често изграждането на икономически модели изисква прост и i = 12, . ... ... н. компактна форма на записване на сложни икономически процеси. За тази цел бъдещите икономисти трябва да знаят основните понятия и разпоредби на такъв клон на математиката като матрична алгебра. При представянето на материала ще разчитаме на концепциите и теоремите на училищния курс по начална математика. Например дефиниции на реални (реални) числа, декартова координатна система, дисплей, точка, линия, дължина на отсечката.
Понятието за вектор е известно от училищния курс по математика, но нека си припомним основните факти, свързани с него.
Ако за около две точки се знае коя от тях е първата и коя е втората, тогава тази двойка точки се нарича подреден.
Определение. Извиква се сегментът, чиито краища са подредени насочен сегментили вектор. Извиква се първият от краищата му старт, и второ - край вектор.
IN
Нула вектор е вектор, чието начало и край съвпадат. Нулевият вектор е означен. Дължината му е нула, а посоката е произволна.
Определение. Дължина (модул) вектор е разстоянието между началото и края на вектора.
Определение. Извикват се векторите колинеарна, ако са разположени на една или успоредни линии.
Нулевият вектор е колинеарен на всеки вектор, тъй като няма определена посока.
Определение. За всеки ненулев вектор се въвежда концепцията обратнотовектор -, който е колинеарен на дадения, има същата дължина, но насочен в обратната посока.