Лекция 4 настройка на регулаторите 4 1 типични закони на регулиране - стр
Начало> Документ
4.1. Примерни закони на регулацията
За регулиране на обектите за управление, като правило, се използват типични регулатори, които могат да бъдат разделени на аналогови и дискретни. Дискретни контролери включват импулсни, релейни и цифрови. Аналоговите прилагат стандартни закони за регулиране, чиито имена съответстват на имената на типичните връзки.
Входният сигнал за аналогови контролери е стойността на грешката на регулиране, която се определя като разлика между зададената стойност и текущите стойности на контролирания параметър (e = x - y). Изходният сигнал е стойността на управляващото действие u, подадено към управляващия обект. Преобразуването на входния сигнал към изхода се извършва съгласно типичните закони за управление, разгледани по-долу.
един) R-закон (пропорционален контрол). Съгласно закона за пропорционалния контрол, контролното действие трябва да бъде пропорционално на големината на грешката. Например, ако контролираният параметър започне да се отклонява от зададената стойност, тогава въздействието върху обекта трябва да се увеличи в съответната посока. Съотношението често се нарича K1:
Тогава трансферната функция на P-контролера има формата
Ако стойността на грешката е станала равна, например на една, тогава действието за управление ще стане равно на K1 (вижте фигура 1.52).
Пример за система с P-регулатор е автоматична система за пълнене на резервоара (казанче). Фигурата показва:
X е текущото ниво в резервоара (контролирана стойност) и неговата определена стойност, U е дебитът на течността, течаща в резервоара. B е смущението.
Принципът на действие е ясен от фигурата: когато контейнерът се изпразни, поплавъкът отваря клапана за подаване на течност през скобата. Освен това, колкото по-голяма е разликата в нивата e = X0 - X, толкова по-нисък е поплавъкът, толкова по-отворен е клапанът и съответно по-големият поток от флуид U. С пълненето на контейнера грешката намалява до нула и, U намалява, докато подаването бъде напълно спряно. Тоест U = K. (X0 - X).
Предимството на този принцип на регулиране е неговата скорост. Недостатъкът е наличието на статична грешка в системата. Например, ако течността изтича постоянно от контейнера, тогава нивото винаги ще бъде по-малко от определеното.
2) I-закон (интегрална регулация). Управляващото действие е пропорционално на интеграла на грешката. Тоест, колкото по-дълго има отклонение на контролирания параметър от зададената стойност, толкова по-голямо е контролното действие:
.
Функция за прехвърляне на I-контролер:
WI (s) =
Когато възникне грешка, контролното действие започва да се увеличава със скорост, пропорционална на големината на грешката. Например за e = 1 скоростта ще бъде равна на K0 (виж фигура 1.54).
Предимството на този принцип на регулиране е липсата на статична грешка, т.е. когато възникне грешка, контролерът ще увеличи действието на управлението, докато достигне зададената стойност на контролираната променлива. Недостатъкът е ниска производителност.
3) D-закон (диференциално регулиране). Регулирането се извършва според скоростта на промяна на контролираната променлива:
Тоест с бързо отклонение на управляващата променлива действието по модул на управление ще бъде по-голямо. По-бавно - по-малко. Функция за прехвърляне на D-контролер:
Контролерът генерира действие за управление само когато контролираната променлива е променена. Например, ако грешката има формата на стъпков сигнал e = 1, тогава на изхода на такъв контролер ще се наблюдава един импулс (-функция). Това е неговият недостатък, който доведе до липсата на практическо използване на такъв регулатор в чист вид.
На практика типичните P-, I- и D-закони за регулиране рядко се използват в чист вид. Най-често те се комбинират и изпълняват под формата на PI контролери, PD контролери, PID контролери и др.
PI контролер (пропорционално-интегрален контролер) се състои от два паралелни контролера: P- и I-контролери (виж фигура 1.55). Тази връзка комбинира предимствата на двата регулатора: скорост и липса на статична грешка.
Законът за управление на PI се описва от уравнението
и трансферна функция
WPI (s) = K1 +
Тоест регулаторът има два независими параметъра (настройки): K0 - коефициент на интегралната част и K1 - коефициент на пропорционалност.
PD регулатор (пропорционално-диференциален контролер) включва P- и D-контролери (виж фигура 1.57). Този закон за регулиране е описан от уравнението
и трансферната функция:
Този регулатор има най-бърза реакция, но също така и статична грешка. Реакцията на контролера на промяна на грешка в една стъпка е показана на фигура 1.58.
и трансферна функция
WPID (и) = K1 +
PID контролерът, за разлика от други, има три настройки: K0, K1 и K2.
PID контролерът се използва доста често, защото съчетава предимствата и на трите типични контролера. Реакцията на контролера на грешка в една стъпка е показана на фигура 1.60.
4.2 Определяне на оптимални настройки на контролера
Регулаторът, включен в ACP, може да има няколко настройки, всяка от които може да варира в доста широк диапазон. В същото време за определени стойности на настройките системата ще контролира обекта в съответствие с технологичните изисквания, за други може да доведе до нестабилно състояние.
Следователно задачата е, първо, да се определят настройките, съответстващи на стабилна система, и, второ, да се избере оптималната.
Оптимално настройките на контролера са настройки, които съответстват на минимума (или максимума) на индикатора за качество. Изискванията към качествените показатели се установяват пряко въз основа на технологичните. Най-често се налагат изисквания за времето за регулиране (минимум) и степента на затихване ( назад).
Чрез промяна на настройките по такъв начин, че да увеличи затихването, можем да стигнем до твърде дълго време за управление, което е непрактично. И обратно, стремейки се да намалим времето за регулиране, получаваме повече трептящи процеси с голяма стойност .
Зависимостта на от tp в общия случай има формата, показан на графиката (виж фигура 1.61).
- метод за сканиране на равнина,
Метод на формула определянето на настройките на контролера се използва за бърза и приблизителна оценка на стойностите на настройките на контролера.
Ако контролният обект е инерционна връзка със закъснение, т.е. описана от трансферната функция
където K е усилването, T е времевата константа, е изоставането (виж раздел 2.6.5), тогава настройките на P-, I-, PI- и PID контролерите могат да бъдат определени с помощта на формулите, дадени в Таблица 1.5, в зависимост от това какъв преходен период искате да получите. Втората колона на таблицата съдържа формули за апериодичен процес без превишаване, в третата - с 20% превишаване, в четвъртата - за процес с максимална скорост (процесът може да бъде силно трептящ).