Лекция 24
По-информативно, в сравнение със такива статистически характеристики като математическо очакване, дисперсия, за един инженер има закона за разпределение на вероятностите на случайна променлива х . Представи си това х приема случайни стойности от определен диапазон. например, х ? диаметър на обработваната част. Диаметърът може да се отклонява от планираната идеална стойност под въздействието на различни фактори, които не могат да бъдат взети под внимание, следователно това е случайна, лошо предвидима стойност. Но в резултат на дългосрочно наблюдение на произведените части може да се отбележи колко части от 1000 са имали диаметър х1 (означават нх1) колко части са имали диаметър х2 (означават нх2) и така нататък. В резултат на това е възможно да се изгради хистограма на честотата на диаметрите, отлагайки за х1 количество нх1/1000, за х2 количество нх2/1000 и така нататък. (Забележете, за да бъдем точни, нхедин ? е броят на частите, чийто диаметър не е просто равен х1, a е в диапазона от хедин ? Δ/2 до х1 + Δ/2, където Δ = хедин ? х2). Важно е сумата от всички честоти да бъде равна на 1 (общата площ на хистограмата е непроменена). Ако х променя се непрекъснато, бяха проведени много експерименти, след това в лимита н ?> ∞ хистограмата се превръща в графика на вероятностното разпределение на случайна променлива. На фиг. 24.1, а е показан пример за хистограма на дискретно разпределение, а на фиг. 24.1, b показва вариант на непрекъснатото разпределение на случайна променлива.