Критерий на Бартлет

Материал от MachineLearning.

Критерий на Бартлет - статистически тест, който ви позволява да проверите равенството на дисперсиите на няколко (две или повече) проби. Нулевата хипотеза предполага, че въпросните проби са получени от популации със същите дисперсии.

Тестът на Бартлет е параметричен и се основава на допълнителното предположение, че пробите от данни са нормални. Поради това се препоръчва да се извърши проверка за нормалност, преди да се приложи тестът на Бартлет. Критерият на Бартлет е много чувствителен към нарушаване на това предположение.

  • размерите на пробите могат да варират (това е неговото предимство пред критерия на Кокран),
  • Тестът на Бартлет разкрива отклонения, както в най-голямата, така и в най-малката посока;

  • сложност на изчисленията (Критерият на Кохран изисква по-малко изчислителни разходи. Това важи особено за ръчните изчисления),
  • размерът на всяка проба трябва да бъде по-голям от три,
  • критерият е много чувствителен към нарушаване на предположението за нормалността на закона за разпределение на първоначалните данни.

Съдържание

Примери за проблеми - прилагане на критерия на Бартлет

Пример 1. Критерият на Бартлет може да се използва като спомагателен - например при проверка на някакъв друг статистически тест, който използва равенство на дисперсиите. Нека дадем пример за приложението на критерия на Бартлет в аналитичната химия като спомагателен критерий. (Вж. Приложение на ANOVA в аналитичната химия.) При междулабораторни експерименти възниква тип проблем, когато една проба се анализира в няколко лаборатории и след това резултатите се обработват и обобщават. По този начин има проби в общия случай с различни размери. Необходимо е да се сравнят средните стойности на получените проби. За да направите това, първо трябва да се уверите, че отклоненията са хомогенни, като използвате теста на Бартлет. Ако отклоненията са нехомогенни, тогава средната стойност не може да се сравни.

Пример 2. (Вижте Природонаучния портал.) Някои елементи се измерват. Като цяло се провежда серия от експерименти, състояща се от () измервания. В този случай серия от измервания могат да бъдат приписани на различни експериментатори; могат да се използват различни техники за измерване. При условията на изпълнение на предположението за нормалността на разпределението е необходимо да се сравнят пробите за хомогенност на дисперсиите.