Кои са най-големият общ делител и най-малкото общо кратно на два монома
Статии за науката и математиката
Както е известно най-големият общ фактор (Gcd) на две числа е най-големият общ брой, на който и двете дадени числа могат да бъдат напълно разделени. Например GCD (30; 12) = 6, тъй като 6 е максималният брой, който може да бъде разделен както на 12, така и на 30.
Подобна е ситуацията и с мономите. Gcd на два монома е най-големият моном, на който и двата монома могат да бъдат разделени. Какво обаче означава най-големият моном? Колкото повече едночленът се състои от по-голям брой фактори, които са възможно най-големи, толкова по-голям е той.
Нека бъдат дадени два такива монома:
10a 3 b 4 c 2 и 18b 2 c 3 d 3 .
Техният NOD ще бъде следният моном:
И двата тези монома могат да бъдат разделени на този моном. Ако вземем b или c в големи градуси или добавим друга променлива, тогава вече няма да е възможно да разделим първия или втория от тези мономи в получения моном.
GCD на едночлените се определя без да се вземат предвид коефициентите. Следователно фактът, че 10 и 18 се делят на 2, не ни притеснява. При работа с мономи се приема, че числата по принцип са делими, а не непременно цели. По този начин може да се запише, че GCD е 2b 2 c 2 или 10b 2 c 2 и т.н.