Какво представлява задачата за граничната стойност на Щурм-Лиувил, Методи на математическата физика
Задачата за гранична стойност се нарича проблем за решаване на диференциално уравнение при дадени гранични условия. Гранични условия са задаването на стойностите на функция и/или нейните производни в различни точки, обикновено в крайните точки на интервала на изменение на аргумента (за разлика от началните условия на проблема на Коши). Общ изглед на граничните условия:
,
.
При теоретично разглеждане произволно диференциално уравнение се свежда до определена форма, като се има предвид проблемът на Щурм-Лиувил.
Проблемът на Щурм-Лиувил е граничен проблем на формата
при дадени гранични условия.
Функцията се нарича функция на тежестта - произволен цифров параметър.