Какво означава Метод за максимална вероятност - Значения на думите

Велика съветска енциклопедия

метод за намиране на статистически оценки на неизвестни параметри на разпределение; според MM оценките са тези стойности на параметрите, при които дадените резултати от наблюдението са „най-вероятни“. Предполага се, че резултатите от наблюденията X1,. Xn са взаимно независими случайни променливи със същото разпределение на вероятностите в зависимост от един неизвестен параметър q Î Q, където Q е набор от допустими стойности на q. За да придадете точно значение на принципа на „най-вероятния“, действайте по следния начин. Въведете функция

където p (t; q) в случай на непрекъснато разпределение се интерпретира като вероятностна плътност на случайната променлива X, а в дискретния случай ≈ като вероятност случайната променлива X да приеме стойността t. Функцията L (X1, ..., Xn; q) на случайни променливи X1,. ... ., Xn се нарича функция на вероятността, а оценката на максималната вероятност на параметъра q е такава стойност (X1, ..., Xn) (която сама по себе си е случайна променлива), при която функцията на вероятността достига максимално възможния стойност. Тъй като максималната точка за log L е същата като за L, тогава, за да се намерят максималните оценки на вероятността, трябва да се реши така нареченото уравнение на вероятността

---