Институт по математика Потсдам - Александър Зас -
докторант
Аз съм докторант в Университета в Потсдам, под ръководството на проф. Д-р Силви Роели и проф. Д-р Жил Бланшар.
Сътрудник съм на магистърска програма SFB 1294, проект A05.
Завърших магистърската си степен в Падуа в Università degli Studi di Padova, с дисертация на тема „Колективно движение на живи организми: моделът на Vicsek“, а мой съветник беше проф. Паоло Дай Пра.
Публикации и предпечатки
2020 | Изричен континуум Добрушин критерий за уникалност за точкови процеси на Гибс с неотрицателни двойни потенциали | Пиер Худебер, Александър Зас Връзка към препринта
Изричен континуум Добрушин критерий за уникалност за точкови процеси на Гибс с неотрицателни двойни потенциали
Автори: Пиер Худебер, Александър Зас (2020)
Представяме уникален резултат за точкови процеси на Гибс с взаимодействия, които идват от неотрицателен потенциал на двойка; по-специално, ние предоставяме явна област на уникалност по отношение на активността z и обратната температура β. Използваната техника разчита на прилагането на непрекъснатата настройка на класическия критерий на Добрушин. Представяме също сравнение с двата други уникални метода на разширяване на клъстера и несъгласие, които също могат да бъдат приложени за този тип взаимодействия.
2020 | Процес на дифузия по точка на Гибс: съществуване и уникалност | Списание Александър Зас: Лекции по чиста и приложна математика Издател: Университетско издателство в Потсдам Заглавие на книгата: Сборник от XI международна конференция Стохастични и аналитични методи в математическата физика Страници: 13-22 том: 6 Връзка към публикацията, Връзка към препринта
Процес на дифузия по точка на Гибс: съществуване и уникалност
Автори: Александър Зас (2020)
В тази работа ние разглеждаме система от безкрайно много взаимодействащи дифузии като маркиран процес на точката на Гибс. С тази перспектива ние показваме, за голям клас стабилни и редовни взаимодействия, съществуването и (предположенията) уникалност на безкраен обем на Гибс процес. За да докажем съществуването, ние използваме специфичната ентропия като инструмент за херметичност. За проблема с уникалността използваме разширяване на клъстера, за да докажем обвързаността на Ruelle и предполагаме как това би довело до уникалността на процеса на Гибс като решение на уравнението на Kirkwood-Salsburg.
2020 | Маркирани процеси на точка на Гибс с неограничено взаимодействие: резултат от съществуването | Силви Роели, списание „Александър Зас“: списание за статистическа физика Страници: 972–996 том: 179 линк към публикацията, линк към препринта
Маркирани процеси на точка на Гибс с неограничено взаимодействие: резултат от съществуването
Автори: Силви Роели, Александър Зас (2020)
Ние изграждаме маркирани процеси на точка на Гибс в Rd при съвсем общи предположения. Първо, ние допускаме функционалности за взаимодействие, които могат да бъдат неограничени и чийто обхват не се приема за еднакво ограничен. Всъщност, нашето типично взаимодействие допуска като краен, но случаен обхват. На второ място, случайните марки - прикрепени към местоположенията в Rd - принадлежат към общо нормирано пространство S. Те не са ограничени, но техният закон трябва да допуска суперекспоненциален момент. Използваният тук подход разчита на т. Нар. Метод на ентропия и инструменти с големи отклонения, за да се докаже стегнатостта на семейство от точкови процеси на Гибс с ограничен обем. Представено е и приложение за безкрайно измерени взаимодействащи дифузии.