Функции, техните графики и свойства
Конспект на урока по алгебра
по темата "Функции, техните графики и свойства"
Образователна цел: Обобщете знанията за изследваните функции и техните свойства. Помислете за прилагането на функции в различни области на знанието. Проверете асимилацията на учениците по тази тема.
Развиваща цел: Развийте мисленето, креативността и логическото мислене на учениците.
Образователна цел: насърчават познавателната дейност, културата на общуване, внушават интерес към субекта
Тип на урока: обобщаване на знанията
По време на занятията
I. Организационен момент. Съобщаване на темата и целта на урока.
Ако шофьорът на министъра е на 40 години, 3 месеца и 12 дни, а мостът в град Квебек в Канада е с дължина 577 метра, тогава колко жълтъка трябва да замесите юфка, за да нахраните 6 души на различна възраст, ако ние вземете предвид, че ширината на коловоза по железниците Босна е 0,7 метра?
- Възможно ли е да се формира уравнение според условието на задачата? (определено не)
- Защо? (Тъй като количествата, включени в условието на задачата, по никакъв начин не са свързани помежду си. Нито едно от тях, както казваме, не е функция на другото).
- Днес в урока ще обобщим знанията, свързани с понятието функции, ще разгледаме примери за задачи от различни области на знанието, свързани с функции, и ще проверим нивото на усвояване на темата.
II. Главна част.
1. Понятие за функция.
- Какво е функция?
Надписът „Определение на функцията“ е прикрепен към дъската.
- Знаете ли, че думата „функция“ (от лат функция - изпълнение, изпълнение) по математика за първи път е използван от немския математик В. Г. Лайбниц. Но самите функции и методите на тяхното възлагане всъщност бяха изучавани от хората много дълго време.
Известният древногръцки историк Херодот пише през 425 г. пр. Н. Е., Че египетските царе, разделяйки земята между египтяните, взимат годишен данък, пропорционален на площта, заета от земята. Разбира се, нито египетските царе, нито земевладелците, нито самият Херодот произнасяха думата „функция“, но говорим за факта, че всяка стойност на площта съответстваше на някаква стойност на данъка.
Въпреки че в древността те не са знаели функциите, но явленията, които днес описваме с тяхна помощ, са известни на хората отдавна.
- Какви други понятия са свързани с понятието функция?
(Дадени са дефиниции: зависима променлива, независима променлива, област на дефиниция, набори от функционални стойности, функционална графика).
2. Методи за задаване на функцията.
Надписът „Методи за задаване на функцията“ е прикрепен към дъската.
- По какви начини може да се определи функция? (табличен, графичен, словесен, аналитичен).
И). - Дайте пример за табличен начин за задаване на функция (дневник на класа, календар, класиране и т.н.)
- Сега слушайте внимателно математическия софизъм за това как ученик, използвайки аналитични и таблични методи за дефиниране на функция, е изградил своите графики и е намерил грешка.
Математически софизъм (казва на студента, получил предварителната задача) Студентът е помолен да изгради графики на функции:
и). y = x 3
б). у = 4х.
Използвайки аналитична задача, той изгради таблици със стойности за някои от стойностите на аргумента.
Използвайки получените таблици, изградих схематични графики на функции.
Студентът получи същите графики и заключи, че равенството х 3 = 4x е идентичността.
Б). Помислете за словесен начин за дефиниране на функция.
- Кое от следните словесни описания дефинира функцията?