Форум по физика
Дейност:
Ранг: Атом
188 публикувани съобщения
W е кинетичната енергия на въртене, J моментът на инерция и n броят на въртенията в минута .
Въпросът ми е следният, възможно ли е да се определи моментът на инерция на който и да е въртящ се обект със сложна форма, като като начални параметри има броя на завъртанията в минута и масата на обекта? Благодаря ти
Дейност:
Ранг: Електрон
133 публикувани съобщения
Твърдото вещество не трябва да се върти, за да изчисли момента на инерцията си.
Трябва да знаете оста, около която се върти.
Идентичен проблем: Няма нужда твърдото тяло да се движи, за да изчисли масата му.
Въпреки това, ние изчисляваме момента на инерция на твърдо вещество чрез интегралното изчисление.
Принципът винаги е един и същ:
Моментът на инерция на точково твърдо вещество с маса m е m r ^ 2, m е масата на точката и r нейното разстояние от оста.
За твърдо вещество вземаме достатъчно малък обем (от обем dx dy dz), така че разстоянието на елементите от този обем да е r (така че разстоянието да не варира) (ако обемът е по-голям, поради размерите на силата на звука, r ще варира)
Тогава интегралното изчисление дава възможност да се сумират всички тези елементи.
Необходимо е повърхността на твърдото вещество да позволява този вид изчисления, ако повърхността няма интегрируем израз, не може да се изчисли моментът на инерция по този метод.
Следователно е необходимо да се изчисли моментът на инерция:
1 - плътността на тялото, което съставлява този обект
2 - формата на обекта (cyliyndre, сфера, торус и т.н.)
___________________________
Добавка към отговора: Съществува и формула, която дава инерцията на твърдото вещество според оста на въртене -> завършваме с нещо, което се нарича инерционен елипсоид, това е повърхност, която наричаме квадрична и която също може да бъде представен от произведението на две матрици и който трябва да има с тензорите (инерционен тензор).
Това са формули, които всички механици знаят.
Когато проектираме например елемент на робот, за да изчислим как ще се държи динамично, трябва да изчислим инерционния тензор на тези елементи.
Ако искате, мога да ви дам прост пример за този тип изчисление. (от първия параграф)
Надявам се, че бях разбираем.
Дейност:
Ранг: Атом
188 публикувани съобщения
Дейност:
Ранг: Електрон
133 публикувани съобщения
Не е трудно, както ще видите.
Ще вземем лента с дължина 2 r и оста на въртене е перпендикулярна на лентата и в средата на лентата.
Лентата е хомогенна, тоест има постоянна плътност. Бихме могли да се забавляваме да си представим нещо, което има променлива плътност (в зависимост от разстоянието от оста на въртене), но започваме да даваме в лудите къщи.