Факторен анализ - Представяне на знанието
Факторен анализ фокусирани върху обяснението на корелациите, иматмежду знаците. Поради това се използва в по-сложни случаи на съвместна проява в структурата на експерименталните данни за действието на laфактори за палатка.
Основният модел на факторния анализ е написан в следната система от равенства:
Тоест, приема се, че стойностите на всяка характеристика могат да бъдат изразени чрез претеглена сума от латентни променливи (прости фактори), броят на които е по-малък от броя на първоначалните характеристики.
Задача фактор анализ няма еднозначно решение. ВъведениОпределянето на корелационната матрица по фактори (както се казва, нейното факторизиране) може да се извърши по безкраен брой начини. Известни са многометоди за факторен анализ. Следователно няколко версии на такива методи често се прилагат в един и същ софтуерен пакет за анализ на данни иследователи, възниква естествен въпрос кой от тях е по-добър.
В СТАТГРАФИКА Плюс това за Windows се прилагат три метода за въртене на фактора: varimax, quartimax и equimax. Въртенето на Varimax има за цел да опрости колоните на факторната матрица, намалявайки всички стойности до 1 или 0. Quartermax завъртането има за цел да опрости същото само по отношение на редовете на факторната матрица. И накрая, еквимакс зазаема междинно положение - когато се въртят фактори, използващи този метод, едновременно се прави опит за опростяване както на колони, така и на редове.
Факторен анализ широко използвани в икономиката, социологията, медтаcine за разкриване на скрити модели в данни. Но, може би, той е най-широко използван в психологията, от която всъщност произтичат корените на факториалната статистическа техника. Това обяснява избора по-долудруг пример, свързан с изучаването на структурата на интелигентността въз основа на данни, получени чрез психологическо тестване.
Този пример е адаптиран от доклада за изследването на възрастните хора (Morrison D. F. (1990). Многомерни статистически методи, 3-то издание. N. Y.: McGraw-Hill). Тестовите субекти бяха разбити отсъс силата на теста на Wechsler за две полярни групи. За първата група - героятима признаци на стареене, за второто няма такива признаци.
В нашия случай ще разгледаме 37 души, които имат признаци на възрастсе изразяват. Ще подчертаем (въз основа на експериментални данни) фактори и ще ги интерпретираме.
Таблица с експериментални данни е дадена по-долу (Таблица 6.3).
Извличане и тълкуване на резюме на анализ
Нека да изберем Special | Многовариантни методи | Факторен анализ. Системата ще покаже диалогов прозорец за настройка на променливи.
Нека въведем в полето за анализ променливите arith (аритметичен тест), информация (информационен тест), картина (тест за завършване на картината) и подобни (тест за сходство).
В полето Избор напишете първо (37) - първите 37 обекта, докато пълната матрица с данни съдържа повече обекти. Попълненият диалогов прозорец за въвеждане на променливи в анализа е показан на фиг. 6.15.
Таблица 6.3. Експериментални данни
Натиснете бутона OK. Системата ще покаже основното резюме на факторния анализлиза (фиг. 6.16).
От полученото обобщение следва, че първите три фактора представляват 95% от дисперсията.
Преместете курсора до основния прозорец с обобщение и щракнете с десния бутон. Системата ще предостави диалогов прозорец за определяне на опциите за фактор анализ. Нека оставим непроменени превключвателите, сочещи към: Listwise, Principal Components (видът на факторизация) и Varimax (методът нафактори). Махнете отметката от квадратчето „Стандартизиране“, тъй като имаме работа с вече стандартизирани психологически данни, измерени в дефиницияталейски везни.
Фигура: 6.15. Завършен диалогов прозорец за въвеждане на данни за факторен анализ
Поставете превключвателя в положение Брой фактори и в съответното поле променете 4 на 3. Натиснете бутона OK (фиг. 6.17). Системата ще направи необходимите изчисления и ще издаде ново резюме на факторния анализ (фиг. 6.18).Фигура: 6.16. Основно резюме на факторния анализ