Десет решения на един проблем - презентация на геометрията

ГЕОМЕТРИЯ Десет решения на един проблем История Страница на автора

Всички решения на проблемите могат да бъдат разделени на 2 групи1. Решения, отровени от отровата на цивилизацията (легендарният учител на Руския държавен педагогически институт, А. М. Кауфман, беше толкова остроумен за решаването на някои проблеми). 2. Колективни решения Тъй като сумата от ъглите на една звезда е равна на сто и осемдесет градуса, е необходимо да ги събирате психически в триъгълник, или в разгънат ъгъл, или - абсолютно фантастично решение - да проектирате ъгли върху кръг.

10 разтвора Разтвор 1 Разтвор 2 разтвор 3 разтвор 4 разтвор 5 разтвор 6 разтвор 7 разтвор 8 разтвор 9 разтвор 10

Решение 1 Ако от сумата на ъглите на пет триъгълника NPC, PQD, RQE, AMR, BMN се извади сумата от външните ъгли на петоъгълника MNPQR, взети два по един, получавате сумата от ъглите на петоъгълник звезда, която е числено 180 ° 5 - 360 ° 2 = 180 °

Решение 2 Помислете за петоъгълника ABCDE. Сумата от ъглите на звездата е равна на сумата от ъглите на петоъгълника ABCDE минус сумата от ъглите на триъгълниците BNC, CPD, EQD, ARE, AMB плюс сумата от вътрешните ъгли на петоъгълника MNPQR. Тоест 180 ° 3 - 180 ° 5 + 180 ° 3 = 180 ° Такова естествено решение е рядкост. Ако има звезда, тогава трябва да има лъчи.

Решение 3 Свържете точка O, взета вътре в звездата, с нейните върхове. Сумата от ъглите на звездата ще бъде равна на сумата от ъглите на триъгълниците OBD, OCE, OAD, OBE, OAC минус два пълни ъгъла при върха O. 180 ° 5 - 360 ° 2 = 180 °

---