Дайте формулите за преход от насочени ъгли към лагери

Упражнение 1

Дайте формулите за преход от насочени ъгли към лагери. Изчислете лагера

линия, ако нейният ъгъл на насочване е 315˚30´

r = 360˚ - 315˚30´ = 44˚30´ СЗ

Как се обработват двойните размери?

При определяне на точността на методите за измерване и изследователските инструменти често се използва методът на двойно измерване, чиято същност е, че една и съща стойност се измерва два пъти и резултатите от измерването се обработват с помощта на формули за истински грешки.

Нека бъдат дадени резултатите от две серии от двойно равни измервания:

Обозначавайки разликите в двойните измервания чрез d1, ние имаме

Ако всички измервания бяха без грешки, тогава разликите d ще бъдат равни на нула. Следователно разликите в двойните измервания могат да се считат за истински грешки. Следователно, средноквадратичната грешка на разликата между двойните измервания се изразява като

Но

или

Замествайки израз (1) в (3), получаваме

Формула (4) дава израз за средната квадратна грешка на единично измерване от н двойни измервания при липса на систематични грешки.

Ако разликите между двойните измервания съдържат постоянна грешка, то първо трябва да се изключи.

Ако d1, d2, ... dn - истински грешки, тогава тяхната сума, със значителен брой от тях, ще бъде сумата от постоянни грешки на разликите при двойни измервания.

Означаваме средната стойност от dl през d0, тогава

Случайната част от грешките на разликите при двойни измервания се обозначава с δi (i = 1, 2, 3, ... .n); ние имаме

; (пет)

δl в уравнения (5) са най-вероятните грешки на разликите, следователно, в съответствие с формулата на Бесел, имаме

Каква е абсолютната грешка при измерване на линия с дължина 80 m, ако относителната грешка е 1/2000?

Относителното линейно грешно затваряне на хода (сумата от дължините на страните на хода) се изразява като проста дроб с една в числителя.

Изчислява се по формулата:

В каква последователност се изравняват котите при обработка на движението на теодолит на голяма надморска височина?

Изчислете средните стойности зСр. пряка и обратна височина по страните на удара

Определете сумата ∑зСр излишък получено

Изчислете теоретичната стойност на сумата на излишъка, равна на разликата между известните марки на крайната и началната точки на курса, т.е.

Намерете грешното разкриване на хода

Изчислете корекциите в излишък пропорционално на дължините на страните на хода д.

Намерете коригирани надхвърляния зrev = з Сряда + съответни изменения

Задание 2

Задача 1

Посочен ъгъл αАВ = 48˚36.2 '

Прав ъгъл в точка B (между страните AB и BC) β1 = 189˚59.2 '

Прав ъгъл в точка С (между страните ВС и СD) β2 = 159˚28.0 '

Изчислете посоките на ъглите на линиите ВС и СD.

насочени

Насочените ъгли се изчисляват според правилото: ъгълът на насочване на следващата страна е равен на посоката на ъгъла на предишната страна плюс 180˚ и минус хоризонталния ъгъл, лежащ вдясно по пътя. Следователно,

Проблем 2

Намерете координатите ХС и YС на точката С (фиг. 1), ако са известни координатите ХВ и YВ на точката В, дължината (хоризонтално разстояние) dBC на линията ВС и посоката на ъгъл αBC на тази линия.

Таблица 1. Преобразуване на насочените ъгли в румба. Координатни знаци за нарастване

Знаците на изчислените стъпки на координати се определят от името на румба, ръководени от Таблица 1.

Координатите на токовете С се изчисляват по формулите:

където ∆HVS и ∆YBC са изчислени нараствания на координатите

∆XBC = dBC ∙ cos αBC; ∆XBC = 239,14 ∙ cos 38˚37,0 '= 239,14 * (+ 0,781) = + 186,85 m

∆YBC = dBC ∙ sin αBC; ∆YBC = 239,14 ∙ sin 38˚37,0 '= 239,14 * (+ 0,624) = + 149,25 m

Проверка на получените резултати: dBC = √ ∆XBC 2 + ∆YBC 2 = √ 186,85 2 + 149,25 2 = 239,14