Богданов К
§ 24. УРАВНЕНИЕ НА СЪСТОЯНИЕТО НА ИДЕАЛЕН ГАЗ. ЗАКОНЪТ НА АВОГАДРО
Уравнението на състоянието на идеалния газ свързва три от неговите макроскопични характеристики - обема, зает от газа, неговото налягане и температура.
В раздел 23 изведохме формула, отнасяща се до налягането на идеален газ, стр, концентрация на молекули в него, н, и абсолютната му температура, т:
Където к Постоянна ли е Болцман. Въпреки това, в повечето случаи е неудобно да се използва формула (24.1), тъй като величина н, като правило е неизвестно и ние знаем само какъв вид газ е и колко заема. За да улесним използването на формула (24.1) в тези случаи, ние я трансформираме, както следва. Нека газът, състоящ се от н молекули, е в съд с обем V . След това концентрация, н молекули е равно на:
Където м и n е масата и количеството на веществото, съдържащо се в газ с моларна маса М и обем V, и н А е числото на Авогадро (вж. 19.1 и 19.2). Замествайки (24.2) в (24.1), получаваме:
Състав kN А се обозначава с буквата R и се обади универсална (моларна) газова константа, което е равно на 8,31 J/(мол. К). Подмяна kN А на R във формула (24.3) получаваме:
Извиква се уравнение (24.4) идеално уравнение на състоянието на газа или уравнението на Менделеев-Клапейрон, кръстен на руския учен Д.И. Менделеев и френския физик Б. Клапейрон. Формула (24.4) определя взаимозависимостта на три макроскопични характеристики на дадена маса газ, които определят състоянието му - налягане, обем и температура.
Уравнението на Менделеев-Клапейрон ви позволява да изчислите една от петте променливи ( стр , V , м , М и т ), ако стойностите на останалите четири са известни. Можете например да намерите моларната маса, М газ, т.е. определят относителното му молекулно тегло чрез измерване на неговото налягане, обем, маса и температура.