Bekéné Rácz Anett - Operations Research 1, Колекция от задачи
Оперативни изследвания 1 - Събиране на задачи Anek Bekéné Rácz 1. Графично решими задачи 1. Леля Джули продава вафли и палачинки на плажа. За направата им са необходими две суровини: мляко и брашно. Ще имате печалба от 50 HUF за всяка продадена вафла и 40 HUF за всяка продадена палачинка. За една вафла са необходими 10 dkg брашно и 13 cl мляко. За една палачинка са необходими 8 dkg брашно и 6,5 cl мляко. От друга страна, запасите на леля Джули са ограничени, така че има само 8 кг брашно и 84,5 дл мляко. Колко палачинки и колко вафли правите, за да увеличите максимално печалбите си? 2. Giapetto Wood Carver Вашата компания произвежда два вида дървени играчки: войници и влакове. Един войник може да бъде продаден за $ 27 и за производството му са необходими суровини на стойност $ 10, а всеки произведен войник увеличава разходите на Giapetto с $ 14. Влак може да се продаде за 21 долара,
изисква 9 долара суровини и всеки произведен влак увеличава разходите на Giapetto с 10 долара. Производството на влакове и войници изисква два вида квалифицирана работа: обработка на повърхности и дърворезба. Производството на войник изисква 2 часа обработка на повърхността и 1 час дърворезба. Един влак изисква 1 час повърхностна обработка и 1 час дърворезба. Giapetto има неограничено количество суровини, но само 100 часа повърхностна обработка и 80 часа дърворезба. Търсенето на влакове е неограничено, но не може да продаде повече от 40 войници. Посъветвайте Giapetto за това колко войници и колко влакове да построите, за да получите най-много приходи! 3. Малка компания за облекло произвежда дамски костюми и готови костюми. В края на краищата всеки костюм има предимство от 4 долара
3 долара за костюм. Всеки костюм или костюм изисква час по шиене. Скроен костюм може да бъде ушит за 2 часа, докато скроен костюм може да бъде ушит за 1 час. За да създадем седмичен производствен план, знаем, че за шиене и 60 шиене могат да се отделят максимум 40 часа седмично. Предполага се, че количеството наличен материал е неограничено. Консултирайте компанията колко костюми и костюми да направи за максимална печалба за една седмица! 4. Bevco произвежда безалкохолна напитка с вкус на портокал, наречена Oranj, като комбинира портокалова сода и портокалов сок. Една дека сок от портокал съдържа 0,5 dkg захар, 1 mg витамин С, 1 dkg портокалов сок съдържа 0,25 dkg захар и 3 mg витамин С. Bevconak струва 1 dkg портокалова сода за 2 цента и 1 dkg портокалов сок за 1 3 цента. Маркетинговият отдел на Bevco установи, че всяка бутилка Orange от 10 десетилетия е поне 20 mg
Може да съдържа витамин С и до 4 dkg захар. Използвайки линейно програмиране, определяме ли как Bevco може да отговори на изискванията на маркетинговия отдел при минимални разходи? 5. Фирма иска да използва машини и работна ръка, за да върши работа. Машините консумират електричество, работниците трябва да плащат заплати. Всяка машина, която купувате, намалява разходите за заплата с 8000 и увеличава сметката ви за ток с 6000. Всеки нает работник увеличава разходите за заплати с 4000 и намалява сметката си за ток с 12 000. Имаме общо 32 000 за заплати, с максимум 72 000 за сметката за ток. Работоспособността на една машина е 8 единици, а тази на човек - 4 единици. Нашата цел е да свършим работата максимално. Съветвайте колко машини и колко души ще наеме компанията! (Предполага се, че работата, която трябва да се извърши, е неограничена.) 6. Фабрика за автомобили
произвежда леки и товарни автомобили. По време на производството всички превозни средства трябва да преминат през цех за боядисване и сглобяване на каросерията. Ако бояджийската работилница боядисваше само камиони, тя би могла да рисува по 40 парчета на ден. Ако, от друга страна, само автомобили, бихте могли да правите 60 броя на ден. Ежедневният капацитет на каросерията е 50 на ден само за камиони, 50 на ден само за автомобили. Всеки продаден камион допринася с $ 300, а всеки продаден автомобил с $ 200. Дилърите искат фабриката да произвежда поне 30 камиона и 20 автомобила на ден. 7. Автомобилната компания Dorian произвежда луксозни автомобили и камиони. Компанията вярва, че нейните клиенти най-вероятно са жени и мъже с високи доходи. За да спечели потребителските групи, компанията стартира телевизионна рекламна кампания. Една минута
можете да закупите място за реклама по време на две различни шоу програми. По време на кабаре или футболен мач. Въз основа на статистиката, зрителите на следните предавания: Жени с високи доходи с висок доход Мъжки реклами в минута По време на кабаре Футболен мач 7 милиона 2 милиона 2 милиона 12 милиона 50 000 100 000 Компанията очаква рекламите й да включват поне 28 милиона жени с високи доходи и 24 милиона мъже с високи доходи виждат. Нека използваме линейно програмиране, за да отговорим на дела на рекламното пространство, което компанията заема по време на двете шоута, за да отговори на техните очаквания при минимални разходи! 2 8. Блумингтън пивоварна произвежда пилзенит и английска лека бира. Продажната цена в Пилзен е 5 долара, английската светлина е 2 долара за барел. Необходими са 5 килограма царевица и 2 килограма хмел, за да се напълни цевта. Едно
бъчви английска бира изискват 2 килограма царевица и 1 килограм хмел. Предлага се в 60 паунда царевица и 25 паунда хмел. Формулирайте LP, за да увеличите максимално печалбите! Решете проблема графично! 9. Фермерът Джоунс пече два вида торти (шоколад и ванилия), за да допълни доходите си. Шоколадова торта може да се продаде за 1 долар, а ванилия за 50 цента. Всяка шоколадова торта трябва да има 4 яйца и да се пече 20 минути. Всяка ванилова бисквитка трябва да има 1 яйце и да се пече 40 минути. Има 8 часа време за печене плюс 30 яйца. Формулирайте LP, за да увеличите максимално печалбата и да разрешите проблема графично. (Разрешени са частични торти.) Използвайки софтуер, отговорете, дори ако е възможен само цял брой торти. 10. Мебелна компания от масивно дърво и пресован картон
направете таблици. Печалбата от маса от масивна дървесина е $ 1 от пресована дъска е $ 2, те очакват да спечелят поне $ 6 печалба! Масата за пресован картон изисква 1 кг дървени стърготини, производството на масивна масивна дървесина произвежда 1 кг дървени стърготини като страничен продукт, фабриката разполага с максимум 3 кг използваеми дървени стърготини в резерв. За да направите и двете маси, ви трябват и 1-1 туба лепило, от които 10 тубички са на разположение! Според маркетинговия отдел всяка произведена маса от масивна дървесина увеличава популярността и качеството на продукцията на фабриката с 2 точки, докато произведената пресована маса я намалява с 3 точки! Посъветвайте колко масивна дървесина и колко пресовани маси трябва да направи компанията, за да увеличи стандарта максимално! 11. Бояджийска компания произвежда два вида бои, екстериорни и интериорни. Има два вида за производство
използва се суровина A и B. Вътрешната боя изисква 2 тона материал A и 1 тон суровина B, докато външната боя изисква 1 тон материал A и 2 тона материал B. Запасът е 6 тона от А и 8 тона от Б. Пазарните проучвания показват, че търсенето на вътрешни бои е с до 1 тон по-високо в сравнение с външните бои, а вътрешната боя не трябва да надвишава 2 тона. Търговската цена е 2000 долара за 1 тон вътрешна боя и 3000 долара за външна боя. Предоставете дневен производствен план на производителя, използвайки графичен метод. 12. Малък мебелен бизнес произвежда два вида мебели: скрин и бюфет. Един бюф изисква 2 единици дърво, 2 единици стъкло и 3 часа работа, докато скринът изисква 4 единици дърво и 2 часа работа. НА