Абсолютни и относителни грешки 1 1 - Документ - страница
Начало> Документ
2) Квадратурата е точна за нечетна функция по отношение на средата на интервала
Всъщност по силата на равенствата дн+един-j = дj, е(хн+един-j) = - е(хj), е(
3) Изгодно е да имате нечетен брой интерполационни възли н = 2m + 1. В този случай средата на интервала х0 е възел за интерполация. Интерполационен полином Lн+един(х) с множество централни възли х0 се различава от Lн(х) до нечетна функция
Ln + 1(х) - Lн(х) = е(хедин, ..., хн, х0) н(х) = е(хедин, ..., хн, х0).
Следователно, когато се изчислява грешката при интегриране, може да се използва грешката при апроксимирането на функцията от полинома Lн+един(х)
R(е) =
4) Ако н(т) запазва на [-един, един] постоянен знак, грешката на интегриране позволява точна оценка. Приложи към R(е) теорема за средната стойност
R(е) = = д е ( н ) ( ) (б - а) н +един ,
(6.30) д =
един) Формула на правоъгълници. Нека бъде н = 1, дедин = 0, един(т) = един. Тогава дедин = 
Ази т.н.(f, a, b) =
Формулата на правоъгълника представлява интеграла на площта на трапеца, образувана от оста х, прав х = а, х = б, и допирателна към кривата у = е(х) в средата на сегмента [а, б]. Защото н странно и 2(т) = т 2 0, се прилага формула (6.30)
д =
Интегралът получава израза
2) Формула за трапец. Нека бъде н = 2, дедин = -1, д2 = 1, един(т) =
дедин = д2 = 