Въртене на факторната структура - маркетингови изследвания
Както вече беше отбелязано, един от критериите за избор на броя на факторите е тяхната добра интерпретируемост. Тълкуването на фактора се извършва въз основа на кои изходни променливи той силно корелира. Коефициентите на корелация между факторите и входните променливи са равни на факторните натоварвания, въз основа на които могат да бъдат изчислени входните променливи, като се знаят факторите (вж. Уравнение 13.1). Разглеждайки списъка с първоначални променливи, които силно корелират с фактора, може да се даде на фактора име и смислена интерпретация.
Факторите, както си спомняме, изобщо не са изградени от тези съображения, за да могат да бъдат добре интерпретирани; всеки от тях е избран така, че като ортогонален на всички по-рано конструирани фактори, той обяснява максималната дисперсия. Когато се намери факториално решение, проблемът с интерпретативността излиза на преден план. И тогава се оказва, че като цяло сега за нас няма значение къде е насочен този или онзи фактор, тъй като подпространството на фактора вече е фиксирано. Това означава, че можем да въртим осите на това подпространство, както ни харесва, стига факторите да станат добре интерпретирани. Следователно осите трябва да се завъртат така, че всеки фактор да корелира възможно най-много с някои начални променливи и възможно най-слабо с други. Различните методи за въртене на фактора прилагат това по различни начини, те влагат различно математическо значение в това общо желание. Нека изброим тези методи.
Варимакс (Варимакс) е метод на въртене, при който броят на променливите с високо факторно натоварване се свежда до минимум, като същевременно се запазва ортогоналността на факторите. Този метод се използва най-често на практика, тъй като значително улеснява интерпретацията на факторите.
Quartimax (Quartimax) е методът на ортогонално въртене, който минимизира броя на факторите, необходими за обяснение на първоначалните променливи. Съответно, този метод дава възможност за опростяване на интерпретацията на първоначалните променливи чрез фактори. Такава необходимост възниква доста рядко, този метод се използва изключително рядко.