Урок по темата Равнобедрен триъгълник и неговите свойства
Тема на урока: "Равнобедрен триъгълник и неговите свойства"
Целта на урока: изследвайте и доказвайте свойствата на равнобедрен триъгълник.
да се повтарят основните понятия по темата „Триъгълник“, определението за равнобедрен и равностранен триъгълник;
правя лабораторна работа „Градусна мярка на ъглите на равнобедрен триъгълник в основата“, направи заключение;
докажете свойствата на равнобедрен триъгълник;
развиват способността да прилагат тези свойства,
да се развие логическо и пространствено мислене, творческа и мисловна дейност на учениците, способността да „виждат” проблема;
развиват способността да оценяват собственото си представяне,
да формират съзнателно и отговорно отношение към дейността си;
формират информационна и комуникационна компетентност.
Място на урока в учебната програма: в изучаването на темата в 8-ми клас по геометрия са отделени два урока, този урок е първият.
Тип на урока: урок за изучаване на нов материал.
Оборудване и материали за урока:
компютър, интерактивна дъска, проектор, мобилен компютърен клас (компютър на бюрото на всеки ученик), презентация;
Раздаване: тест, текст на лабораторна работа No3 и интерактивен модел, инсталиран на компютри, текст на самостоятелна работа, диаграма
„Паспорти на равнобедрен триъгълник“.
Актуализиране на основните знания. Тест върху готови чертежи.
Изложение на образователния проблем.
„Откриване“ на нови знания от учениците.
Първична армировка: лабораторна работа, доказателство за свойства.
Включване на „нови“ знания в системата на знанието.
Самопроверка със самопроверка.
Обобщаване на урока. Отражение.
Организиращо време - 2 минути.
Цел: формиране на мотивация.
Учител: Днес ще продължим запознанството си с най-популярната геометрична фигура в училищния курс. Това е най-простата затворена праволинейна фигура, свойствата на която човек е научил в древността, тъй като е имала широко приложение в практическия живот. Познахте ли каква е тази цифра? - Триъгълник .
Актуализиране на основните знания. Тест върху готови рисунки, проверка на отговорите: етап 1 - по двойки, етап 2 - фронтално - 4 минути.
Цел: повторение на изучавания материал, необходим за „откриване на нови знания“, и идентифициране на трудности в индивидуалните дейности на всеки ученик.
Учител: На какви въпроси смятате, че трябва да знаете отговора, след като сте изучили темите „Първият знак за равенство на триъгълниците“, „Медиани, ъглополовящи и височини на триъгълник“? (Слайд 2)
Студентите задават и отговарят на въпроси:
Това, което се нарича триъгълник?
Елементи на триъгълник? Периметър на триъгълник?
Първият знак за равенство на триъгълниците?
Кои отсечки на линии се наричат медиана, ъглополовяща и височина на триъгълника? Колко височини, медиани, бисектриси в триъгълник?
След като повторите теоретичния материал, предлагам ви сами да отговорите на тестовите въпроси, като запишете отговорите в таблицата.
Не. един. Коя фигура е височината?
Не. 2. Коя цифра е медианата?
Не. 3. На коя фигура е изградена ъглополовящата?
Не. 4. Коя фигура има равни триъгълници?
Изложение на образователния проблем - 3 минути.
Цел: обсъждане на трудности („Защо има трудности?“, „Какво още не знаем?“).
Проверка на тестовите отговори (Слайд 5): след проверка по двойки учителят кани силния ученик да диктува отговорите. Трудността причинява отговора на последния проблем.
Учител: Защо не може да се отговори на въпроса в последния проблем? - Не знаем дали ъглите А и В са равни?
„Откриване“ на нови знания от учениците - 3 минути .
Цел: отстраняване на възникналата трудност при решаване на проблема и обсъждане на чернова на решението му, формулиране на темата и целта на урока.
След дискусията учениците излагат хипотеза: ако можем да установим равенство на ъгли A и B, тогава отговорът в задача номер 4 е 2, 3.
Учителят предлага да се анализира рисунката. По време на разговора учениците определят вида на триъгълника ABC (Слайд 6), повтарят дефиницията на равнобедрен триъгълник, неговите елементи: страни, основа, ъгли в основата и ъгъла, противоположен на основата.
Въз основа на хипотезата и предишните разсъждения учениците формулират темата на урока и неговата цел (Слайд 7).
Учител: За да разрешите последния проблем от теста, трябва ...? - установи равенство на ъгли A и B.
Учител: Какви ъгли се наричат равни и какво трябва да се направи за това? - Ъгли с равни градусни мерки. Измерете с транспортир техен степенна мярка.
Първично подсилване от учениците на нови знания - 15 минути.
Цел: извеждане на свойствата на ъгли в основата на равнобедрен триъгълник по време на лабораторна работа.
Лабораторна работа (Слайд 8) - 9 минути.
Цел: сравнете градусните мерки на ъглите на равнобедрен триъгълник в основата.
Преди да завършат лабораторната работа, студентите повтарят конструкцията на равнобедрен триъгълник с помощта на линийка и молив: изграждат точка, отделят два равни сегмента от нея и свързват краищата си.
Доказателство за свойства - 6 минути.
Цел: докажете свойствата на равнобедрен триъгълник, разчитайки на първия знак за равенство на триъгълниците.
Учител: Достатъчно ли е да формулирате свойството и да го използвате при решаване на проблеми? - Не. Трябва да го докажа.
Доказателството е написано на дъската, въз основа на снимката (Слайд 9):
1. Начертайте ъглополовящата С D .
2. Помислете за Δ АС D и Δ DBC:
AC = CB, защото Δ ABC - равнобедрен;
C D - обща страна;
AC D = DCB, защото D - бисектриса.
A = B - ъгли в основата;
A D = DB CD - медиана;
А D С = С DB = 90 ° CD - височина.
Учител: Сега посочете свойствата на равнобедрен триъгълник, които доказахме. - Ъглите в основата са равни; симетрията, изтеглена към основата, е медианата и височината.
Учител: Може ли да се твърди, че бисектрисата, медианата и височината, изтеглени към основата, са еднакви? - Да.
Учител: Какъв извод може да се направи от последното твърдение? - Височината, изтеглена към основата, ще бъде симетрия и медиана, а медианата, изтеглена към основата, ще бъде симетрия и височина.
Учител: Да се върнем към нерешения проблем на теста. - Хипотезата беше потвърдена, отговори 2 и 3. (Слайд 10)
Включване в системата на знанието „Ново“ знание - 8 минути.
Цел: научете да прилагате свойства при решаване на задачи .
Решаване на задачи No1, No2 по готови чертежи на диапозитиви 3, 4.
Проблем номер 1. (Слайд 11) На фигурата M KN = 80 °. Намерете ANP, ако NA е ъглополовящата на MNP .
Проблем номер 2. (Слайд 12) На фигура 1 = 2, AC = A D. Намерете MVS и M D, ако MS = 3cm.
Писане на решения на интерактивна дъска и тетрадки.
Самостоятелна работа самопроверка (Слайд 13) - 5 минути.