Урок по математика - Дроби

2. Развийте математическа реч, внимание, памет, логическо мислене.

3. Да възпитавате чувство за цел, уважение към вашето здраве, любопитство.

По време на занятията

1. Org. момент. Настроението за урока.

- Ще започна урока по математика с думите на френския философ Ж. Ж. Русо: „Вие сте талантливи деца! Някой ден вие самите ще бъдете приятно изумени колко сте умни, колко и колко добре можете, ако постоянно работите върху себе си, поставяте нови цели и се стремите да ги постигнете ... ".

- Пожелавам ви днес в урока да се убедите в думите на J.J.Rousseau. Късмет! Успех за знания!

2 Актуализация на знанията. Формулиране на проблема.

- За да определим темата на нашия урок, трябва да изпълним задачата.

- Всеки от вас има ивици по бюрата си. Разделете лентата на 4 равни части. Покажете 3 части. Коя дата получихме графичния модел? (3/4).

- ____________ напишете този номер на дъската. (3/4)

- Как се нарича този номер? (Фракция)

- Каква е темата на нашия урок? (Фракции)

- Защо да изучаваме фракции? Как и къде може да ни бъде полезен в живота?

3. Работа по темата на урока.

- Какво е фракция? (Дроби са числа, изразяващи части от единица за броене или измерване. Дробът е една или повече равни части, написани с помощта на две естествени числа, разделени с лента)

- Какво е името на номера, написан под реда? (Знаменател)

- Какво показва знаменателят на фракция? (Знаменателят на дроб показва на колко части е разделено цялото)

- Как се казва числото, написано над реда? (Числител)

- Какво показва числителят на дроб? (Числителят показва колко такива части са взети)

- Намерете фракциите на дъската. (Децата се обаждат на карти с дробни номера и аз ги подреждам)

- Кой номер беше допълнителен? Защо? (8 е естествено число, а останалите са дробни числа)

- Какво е общото между тези числа? (Дробни числа със същия знаменател)

- Как се разбира знакът за това, което действие се разбира като черта на фракция? (Знак за разделяне)

- Днес в урока ще се запознаем с великия немски математик, който е пряко свързан с дроби. Оказва се, че в древността са съществували отделни знаци за основните фракции, които са били в употреба, а останалите фракции са получени от основни фракции с помощта на аритметични операции. Ето как например са били обозначавани някои фракции в древен Египет:

Тъй като три четвърти се събират до половин и една четвърт, тази дроб е написана по следния начин:

- Съвременната система за писане на дроби с числител и знаменател е създадена в Индия, само че там не са написали дробната линия, но кой значително опрости този запис и въведе дробната линия, ще разберем, като изпълним правилно следната задача.

- В класа има 3 реда, което означава, че ще има 3 отбора. Вашата задача е да подредите картите с дробни числа в низходящ ред. Като го подреди правилно, първият ред открива - фамилията, вторият ред - името, на немския математик, въвел този знак за разделяне. А задачата на третия ред е да комбинира фракциите с техните графични модели.

- И _________________ излиза на дъската. Вашата задача е да подредите тези дроби във възходящ ред и да ги свържете с графични модели.

- Ясни ли са задачите на всички? Така че нека да започнем.

- Сега нека проверим как първият и вторият ред са се справили със задачата. Първи ред - прочетете каква дума получихте? Втори ред? Проверете.

Лайбниц Готфрид Вилхелм, германец, математик, физик и изобретател, адвокат, историк и лингвист, е роден през 1646 г. в Лайпциг в семейството на професор в местен университет. На 15-годишна възраст Лайбниц постъпва в този университет и започва да учи право, философия и математика. След като завършва университет, той получава докторска степен по право.

През 1711, 1712 и 1716г. срещна се с Петър I, разработи редица проекти за развитие на образованието и публичната администрация в Русия.

Лайбниц беше талантлив изобретател; той проектира оптични инструменти и хидравлични машини, работи по създаването на „пневматичен двигател“, изобретява първата и уникална за това време изчислителна машина.

И той също така въведе дробна лента като знак за разделяне.

- Можем ли да кажем за този човек, че той е знаел как да си поставя цели и чрез упорита работа да ги постига. И мисля, че ще се съгласите с мен, че само целенасочен човек може да постигне много в живота си.

- Какви знания са ви били необходими, за да подредите тези дроби във възходящ ред. (От две фракции с един и същ знаменател по-голямата е тази с по-големия числител)

- Момчета, какво е общото между тези числа? (Дробно със същите числители)

- Какво правило си спомнихте, когато изпълнявахте тази задача? (От две фракции с едни и същи числители по-голямата е тази с долния знаменател)

- Прочетете думата от __________________. (Логист)

- Какво мислите, че означава тази дума? От каква дума е думата логистичен?

- Логистиката е съвременна професия.

Когато си поставяте цел, трябва да умеете правилно да планирате действията си, за да я постигнете, да изградите правилен и ясен план. „Логисти“ го правят добре.

Логистът е човек, който трябва да изчисли схемата, която е най-полезна за развитието на конкретен проект и в същото време да спести пари, където е възможно.

- И за това е необходимо да развием логика, мислене, бързина и точност на изчисленията от училище, което правим в уроците по математика.

4. Решаване на логически проблем.

- Сега нека проверим вашата логика. Слушайте внимателно проблема.

Оля и Яна имат две еднакви ябълки. Оля изяде 3/6 от ябълката си, а Яна изяде 1/4 от ябълката си. Кое от момичетата яде повече?

След отговорите на децата.

- Сега сте използвали логика, предположение. В гимназията ще се научите как да сравнявате фракции като тази.

5. Самостоятелна работа.

- Сега ще покажем нашите умения за сравняване на дроби въз основа на правилата. Нека да работим с урока. Отидете на страница 92, намерете # 10.

- Помислете за тези фракции.

- Разделете тези дроби на две групи. (Дроби със същия знаменател и дроби със същите числители)

- Какво правило трябва да знаете, за да сравнявате дроби със същия знаменател? (От две фракции с един и същ знаменател по-голямата е тази с по-големия числител)

- По какъв принцип ще сравняваме дроби със същите числители? (От две фракции с едни и същи числители по-голямата е тази с долния знаменател)

- Изпълнете задачата сами.

- Кой го направи без нито една грешка? Кой е допуснал 1 грешка?

6/8 накланяне надясно - наляво

7/9 пляскания

4/7 скачане на място

- И сега имаме "блиц - турнир" по проблеми. Ще повторим с вас две важни правила, знанието за които ще ни бъде полезно днес в урока и като цяло в ежедневието ни.

1. На територията на нашия град и област има 110 големи предприятия, 2/5 от които са индустриални. Колко индустриални предприятия има в нашия град и регион?

110: 5 * 2 = 44 проблем за намиране на част от число

- Как намирате част от число? (За да намерите дробната част на число, разделете цялото число на знаменателя и умножете по числителя на фракцията)

2. В нашия град и регион има 108 културни институции, 4/9 от които са библиотеки. Колко библиотеки има в нашия град и регион?

108: 9 * 4 = 48 проблем за намиране на част от число.

3. Колко спортни площадки в нашия град и регион, ако 4/10 от тях са 88 площадки?

88: 4 * 10 = 220 проблемът за намиране на число от неговата част

Как да намеря число по негова част? (За да намерите число въз основа на неговата дробна част, разделете тази част на числителя и умножете по знаменателя на фракцията)

- И защо ни трябват толкова много спортни площадки в нашия град и регион? (За да подобрите здравето си)

- Кои са две важни правила, които повтаряхме при решаването на тези проблеми?

Упражнение за очите. (Музика)

- Затова сега ще правим упражнения за очи. Погледнете площада. Кръжете го с очите си по посока на часовниковата стрелка. В обратна посока. Плъзнете очите си по диагонал от горния ляв ъгъл до долния ляв ъгъл. От горния ляв ъгъл до долния десен ъгъл. Разделете квадрата на 4 равни части с невидими линии. Продължаваме да гледаме площада. Мигайте често с очите си. Затвори си очите. Отвори си очите.

7. Анализ и решение на проблема.

- Очите ни почиваха и продължаваме да работим. Вашата задача с помощта на този квадрат е да покажете дроба 6/9.

- _____________ ще се появи на дъската. Покажи ми как го направи. Обяснете.

Сравнете останалото. (Сгъната на 9 равни части, засенчена 6 части)

- Коя площ на квадрата е по-голяма: засенчена или незасенчена? Защо? (Има шест сенчести части, а не 3 сенчести части, което означава, че сенчестата част е по-голяма)

- Нека намерим площта на сенчестата част.

- Знаем ли как да намерим район? (Да)

- Можете ли да намерите площта на тази фигура? (Да)

- А площта на тази фигура? (Не)

- В математиката има общо решение за всички случаи. Дайте номер за сенчестата част. (6/9)

- Как да намерим дробната част на число? (За да намерите дробната част на число, разделете цялото число на знаменателя и умножете по числителя на фракцията)

- Ние ще приложим това правило, като изпълним тази задача.

- Имаме ли това цяло число? (Не)

- Какво е? Какво трябва да се приема като цяло число? (Правоъгълник)

- Можем ли да я намерим? (Да)

- Сега въз основа на правилото какво трябва да направим по-нататък?

- Прочетете отговора на проблема.

- Сега нека трансформираме задачата. Какво друго можем да намерим в този проблем? (Площ на незасенчената част)

- Как (От цялото, тоест от областта, която трябва да извадите, площта на сенчестата част и пак можете да използвате дроб)

- Кой от тези два метода е по-рационален, удобен?

- Какво друго можете да намерите? (Разликата между засенчена част и незасенчена част)

- Вижте колко сме страхотни! От един проблем успяхме да съставим и решим три проблема.

- И знаейки какво правило ни помогна? (Правилото за намиране на част от число)

- Какво научихте в урока? Какво ново научих?

- Колко трябваше да мислим, да мислим логично, да изграждаме логически вериги, за да се справяме с решаването на задачи. И това са качествата, които трябва да притежава един логист и друг специалист.