Уравнения за скорост или баланс

Страници за работа

Фрагмент от текста на произведението

Уравнения за скорост или баланс.

Уравненията на скоростта са приближение, което се получава от условието

ρ ɺ ɶ21 = 0

и уравнения за матрицата на плътността в приближаването на въртящата се вълна:

ρ γρ γρɺ11 + 1 11 = 1 110 -i R2 (ρ ρɶ12 - ɶ21) 

ρ γρ γρ22

 ɺ + 2 22 = 2 220 +i R(ρ ρɶ12 - ɶ21), (5.1)

ρɺɶ - Ωi ρ ρɶ21 + Γ ɶ21 = i R2 (ρ ρ11 - 22) 21

R = стр E 0 - Rabi честота, ℏ

стр p e dV - недиагонален проекционен матричен елемент V= ∞ на диполния момент на прехода към единичния вектор на поляризация на светлинната вълна,

Ω = ω− kVz - ω 21 - несъответствие на светлинната честота по отношение на преходната честота в молекулярната рамка,

ρ ρ 21 = ɶ 21д - i ϕ е недиагонален елемент на матрицата на плътността, ϕ ϕ ω = 0 + т - kz - фаза на светлинната вълна.

По-нататък ще се интересуваме от взаимодействието на две светлинни вълни със среда. Ако светлинните вълни са противоположни, тогава в референтната рамка на молекулата двете вълни ще имат различни честоти, дори ако честотите са еднакви в лабораторната рамка. В този случай в референтната рамка на молекулата амплитудата на общото светлинно поле бие, така че условието ρ ɺ ɶ21 = 0 не е изпълнено дори за стационарни явления с две светлинни вълни.

Въпреки това, при условие на слабо светлинно поле, когато G ɺɶ 21 = 0 в третото уравнение на системата (5.1) и получаваме

=>

i R2 ɶ - ɶ21) = R2 (ρ ρ11Γ− 22) ⋅L ΩΓ , където

L ()х ≡ 1 2 - контур на Лоренци =>

ρ γρ γρɺ11 + 1 11 = 1 110 - R2Γ2  Ω 

ρ γρ γρɺ22 + 2 22 = 2 220 + RΓ2 (ρ ρ11 - 22) ⋅L ΩΓ 

Умножаваме системата по радиално разпределение на скоростта на концентрация н 0Vz и вземете

 ɺ н0 R2 ()  Ω 

нɺ2V + 2 2н V = 2н20. + R2Γ2 (нединVz - н2Vz ) ⋅L ΩΓ 

Това са уравнения за почти скорост, остава да се замени количеството R 2 към по-традиционен израз.

---