Уинфрид Хохщатлер

2 Линейна оптимизация на Winfried Hochstättler

6 Предговор VII Дължа на Александър Малкис, който ми обърна внимание на (поне) две места, където бях оставил тялото Q незабелязано и където това не беше необходимо. Бих искал също да благодаря на Стефан Доминик Андрес, Имануел Албрехт, Силвия Сикора и Майкъл Вилхелми за сътрудничеството. Хаген, през януари 2017 г. Уинфрид Хохщатлер

7 Съдържание 1 Линейна оптимизация - Задачи и моделиране Първи примери Диетичен проблем Алчността не винаги е добър Проблем на смесване Общи техники за линейна оптимизация Задачи за еквивалентни трансформации Решаване на диетичния проблем от юфка до картофи Графичният метод Покрития и комбинации Афинни подпространства на изпъкналия конус в K n Изпъкнали множества в K n Обобщена двойственост Друг поглед върху диетичния проблем Лема на Фаркас Теорема за двойствеността на линейното програмиране Дуализиране на линейни програми Теорема за допълнителни плъзгащи се полиедри Двукласно общество? Странични повърхности Фасети Ъгли и ръбове Например пермутаедърът Решетъчен конус на страничната повърхност и плътната версия на лемата на Фарка IX

9 Съдържание XI 8 Вътрешноточкови методи Методът Кармаркар Проективна трансформация на единичния симплекс Геометричната идея на метода Кармаркар За коректност и анализ по време на работа Нормалната форма на Кармармар Алгоритъм, следващ пътя Геометрични идеи Някои препарати Кососиметричният самодвоен модел Централният път и оптималният Раздел Намиране на оптималния дял Намиране на точно решение Обща процедура за вътрешна точка Outlook Предложени решения за упражненията Предложени решения за глава. Предложени решения за глава. Предложени решения за глава. Предложени решения за глава. Предложени решения за глава. Предложени решения за глава.

---