Светско уравнение - Велика енциклопедия на нефт и газ, статия, страница 2
Светско уравнение
Корените на светското уравнение няма да се променят, когато определящите редове бъдат заменени с колони. Следователно матрицата D и нейната транспонирана матрица DT имат общ набор от собствени стойности. [16]
Детерминантата на светското уравнение, съответстващо на функциите (13.22 а), се изгражда по същия начин, както всеки друг светски детерминант. [17]
Размерът на светското уравнение (2.119) се определя от броя на атомите и базисните функции. От съществено значение е тя да е нелинейна по отношение на e; уравнение (2.119) може да бъде решено само цифрово. [18]
Светското уравнение обаче може да бъде решено само с периодично подреждане на решетъчните елементи, тъй като в този случай уравнението може да бъде значително опростено (Раздел В случай на обикновена решетка на Bravais, решението на светското уравнение съдържа три честотни клона, които съответстват на три възможни независими ориентации на вектора на поляризация на решетъчните вълни и които се наричат акустични разклонения, тъй като при дълги дължини на вълната те се описват от отношението (II. В случай на сложни решетки, чиято елементарна клетка съдържа n структурни елементи, 3 (n - 1) оптични клона се добавят към акустичните клонове, които при определени условия се отделят един от друг и от акустичните клонове чрез енергийни пролуки. Фактът, че реалните твърди вещества трябва да имат крайна стойност на специфичната топлина, като за разлика от безкрайно голяма стойност на специфичната топлина на безкрайна решетка, се взема предвид чрез въвеждане на периодични гранични условия и нормализиране на спектралната плътност на разпределение до 3N степени на свобода. Вибрационният спектър на периодичната решетка се характеризира с наличието на характеристики във функцията за честотно разпределение. Това се дължи на факта, че в пространството на вълновия вектор поради дискретността на решетката на повърхностите w (f) const има критични точки, груповата скорост 8 в която е равна на нула. [19]
За да се получи светско уравнение за определяне на енергийния спектър E (q) на плазмените трептения, трябва да се обобщят диаграми от типа на фиг. [20]
Следователно, оригиналното светско уравнение се разпада на светски уравнения, свързани с множество неприводими представяния. Редът на светското уравнение, съответстващ на неприводимото представяне Га, е равен на общата множественост на появата на представяне представления) при разлагането на всички редуцируеми представяния, образувани от първоначалния набор от функции iv Ако всяко неприводимо представяне се появи веднъж, тогава има пълна диагонализация. [21]