STPS Револвиращ семинар по вероятност и статистика

Анже, Льо Ман, Нант, Орлеан, Поатие, Тур

Понеделник, 13 юни 2016 г., Поатие

Съгласно естествената хипотеза за дрейфа, законът на простото ходене по първия многоизмерен квадрант, обусловен да остане в първия октант, е получен от О'Конъл: това съвпада със закона на образа на първоначалното ходене от многомерното преобразуване на Питман и може да се изрази с неприводими знаци на линейната група алгебра на Лие, т.е. с помощта на функциите на Шур.

stps

По-общо, от данните за кореновата система и за „доброто“ доминиращо тегло може да се конструират в нейната орбита под действието на групата на Weyl вероятностни разпределения, които водят до централни измервания на крайните траектории на свързаното ходене. Тогава това позволява алгебрично третиране на въпроса за неговото кондициониране да остане в избраната камера на Weyl: според Lecouvey, Lesigne и Peigné, преходите на условното ходене все още се изразяват с помощта на несъкратимите знаци на подлежащата алгебра на Lie. Както при обикновеното ходене, хипотезата за отклонение, разположено вътре в конуса, е от съществено значение. Въпреки това можем да забележим, че получените преходи имат значение за всеки дрейф, например за дрейф в границата на конуса.

В този контекст ние предлагаме да покажем как да дефинираме понятието за ходене, обусловено да останем в камера на Weyl под хипотезата за нулев дрейф, като разгледаме кондиционирането до даден момент, след като видим този момент в безкрайността. След това показваме, че законът на тази марковска верига съвпада с този, получен чрез наклоняване на дрейфа към нула в преходите, получени от Lecouvey, Lesigne и Peigné.