Сравнителен анализ на ефективността на системите за опашка с различни структури

Naberezhnye Chelny Institute FGAOU HE Kazan (Volga Region) Federal

Демянов Дмитрий Николаевич, кандидат на техническите науки, доцент в Катедрата за системен анализ и информатика, Институт Набережни Челни, Казански федерален университет

УДК 519.872

Формулиране на проблема. Нека има неизчерпаем източник на претенции, който генерира входящ поток от претенции с интензивност λ. Има и n обслужващи устройства, всяко от които осигурява обслужващ поток със скорост μ. Предполага се, че едновременно може да възникне само едно вземане. Всяко от обслужващите устройства може едновременно да обслужва само една заявка.

Иск, пристигащ в момента, когато всички обслужващи канали са заети, влиза в опашката, ако пред него има по-малко от искове или напуска, ако пред него има точно m искове (QS с ограничена дължина на опашката).

Помислете за две възможности за организиране на процеса на обслужване.

  1. Сервизната система се състои от няколко паралелно работещи едноканални QS, всеки от които има своя собствена опашка. Входящите приложения се предават равномерно на входа на всеки от едноканалните QS. По този начин дебитът на заявките за всяка от тях е λ/n.
  2. Системата за обслужване е многоканална QS с една опашка. Исковете, които пристигат на входа на системата, попадат в една опашка и след това се разпределят между обслужващи устройства, когато станат безплатни.

Изисква се да се определи кой от вариантите за организиране на процеса на обслужване е най-ефективен.

За да се оцени ефективността на функционирането на QS, могат да се използват различни критерии: абсолютна пропускателна способност, относителна пропускателна способност, вероятност за повреда, среден брой заети канали и др. Изборът на качествен показател за оценка на ефективността на QS зависи от целта . Можете да разграничите целта на клиента (заявки) и целта на сервизната система (обслужващи устройства). Клиентите се опитват да минимизират времето, прекарано в опашката, а системите за обслужване - да намалят престоя [1].