Симетричен оператор - Голяма енциклопедия на нефт и газ, статия, страница 1

Симетричен оператор

Симетричният оператор се характеризира с факта, че в орто-нормалната основа неговата матрица не се променя при транспониране. [един]

Симетричният оператор винаги има собствени вектори. [2]

Симетричен оператор, действащ в n-мерно евклидово пространство, има n линейно независими двойно ортогонални собствени вектори и, обратно, ако ортонормална основа на собствени вектори на линеен оператор A съществува в n-мерно евклидово пространство, тогава A е симетричен оператор. [3]

Симетричният оператор може да има или краен, или изброим набор от собствени стойности, които следователно могат да бъдат записани като крайна или преброима последователност Ai A2. Di - - - Разбира се, такъв случай е възможен и когато симетричният оператор изобщо няма собствени стойности. [4]

Симетричният оператор се характеризира с факта, че в орто-нормалната основа неговата матрица не се променя при транспониране. [пет]

Следователно симетричен оператор се нарича още самосвързан оператор. [6]

---