Ще знаете всичко за VaR
Концепцията за VAR (Value at Risk) е въведена през 80-те години в застрахователната индустрия. Оттогава тя е популяризирана от банката JP Morgan през 90-те години, приета от банковите разпоредби на Базел II и след това приета от Solvency II за застраховане. Това е лесно разбираема мярка, приложима за много ситуации и която позволява количествено определяне на риска. VAR показва максималната потенциална загуба за доверителен интервал и даден период от време.
Ще говорим например за VaR от 1,5% върху портфолио от 100 милиона евро с доверителен интервал от 5% и времеви хоризонт отедна седмица.
Това означава, че портфолиото има 5% шанс да загуби повече от 1,5% от стойността си (или 1,5 милиона евро) в рамките на една седмица. Друг начин на разглеждане е да се каже, че в рамките на една седмица има 95% шанс загубата на портфейла да бъде по-малка от 1,5 милиона евро.
Theвременен хоризонт избраният зависи от вида на портфейлите, които се изчисляват. За портфейл от акции или облигации ще бъде адаптиран месечен или тримесечен VaR. Ежедневно или седмично VaR ще бъде по-подходящо за портфейл, съдържащ деривати или висок ливъридж.
По същия начиндоверителен интервал избраният (1%, 5%) ще повлияе значително на количеството VaR. На второ място, също така ще бъде интересно да се проучи частта, разположена извън посочения VaR, т.е. зоната на екстремни загуби, разположена вляво от опашката на разпределението (оранжева зона на графиката по-долу) .долу, като се приеме нормалност за разпределението на дневния PnL ).
За да определим VaR на портфейла, ние разграничаваме 3 различни метода които ще детайлизираме, като поставим в перспектива предимствата и недостатъците на всеки от тях.
Тези 3 метода на VaR са както следва: VaR исторически, VaR параметричен и VaR Монте Карло.
Историческият VaR се състои от извличам историята на цените на активите в портфолиото ми така че да се изчисли промяната в стойността му във времето. Цените варират ежедневно, докато позициите на всеки актив в портфолиото ми са замразени според теглото на всеки актив днес.
По този начин ние сме в състояние да определим след това PnL (Печалби и загуби) всеки ден от портфейла ми, че ние след това се класират в низходящ ред. В зависимост от броя на така изчислените PnL и желания интервал на доверие, историческият VaR ще съответства на съответната стойност на PnL.
Пример
Ние възстановяваме 4 години ежедневно наблюдение (в размер на 250 годишни наблюдения), следователно ще получим и класифицираме 1000 PnL. Ако доверителният интервал, използван за изчислението на VaR, е 5%, моят исторически VaR ще съответства на 50-ия най-нисък PnL (5% * 1000 = 50).
Пример за историческо изчисление на VaR със 100 PnL
Събрани са 100 ежедневни доходи за портфейл от 100 милиона евро. След сортирането им в низходящ ред, ето 5-те най-малки дневни връщания:
-0,0101; -0,0097; -0,0043; -0,0038; -0,0018
VaR при 5% ще съответства на 5-то най-малко наблюдение, т.е. -0,18%.
По този начин можем да заключим, че портфейлът има 5% шанс да направи загуба, по-голяма от 180 000 евро за един ден (0,0018 * 100 000 000 = 180 000).
Основната сила на историческия VAR се крие в следните 2 точки:
- Лесно изчисляване и тълкуване
- Не предполага определена форма на разпределение на възвръщаемостта на активите
Историческият VaR обаче предполага, че ценовите движения, които са повлияли на портфейла ми в миналото, ще се повторят. Следователно той игнорира специфичния профил на определени активи, чието разпределение се променя с течение на времето. Освен това някои мениджъри постигат висок оборот в рамките на своето портфолио: в този случай VAR трябва да се актуализира редовно, за да отразява промяната в състава на портфолиото. Освен това е трудно да се извлече история на цените за определени продукти, особено опциите.
Параметричното VaR се основава на предположението, че възвръщаемостта на активите следвайте нормален закон. Това обикновено важи за портфейл, съдържащ акции или дори облигации, но това предложение е широко поставено под съмнение, когато портфейлът включва деривати (опции, фючърси и др.), За които профилът на разпределение на възвръщаемостта е много асиметричен.
За да изчислим параметричния VaR върху портфейл, първо трябва да изградим това, което се нарича a дисперсионно-ковариационна матрица. Това е таблица, съставена от дисперсията на всеки актив (индикатор, измерващ летливост на всеки актив, т.е. дисперсия на неговото представяне около средната му възвръщаемост) и ковариация между всяка двойка активи (степен на корелация съществуващи между два актива).