Сферично пространство - Голяма енциклопедия на нефт и газ, статия, страница 1
Сферично пространство
Сферични пространства в плазмата на клетки, пълни с течност с различен химичен състав. [един]
Елиптичните и сферичните пространства, но в терминологията на Картан [1], са затворени симетрични риманови пространства, в които групата на движенията (по-точно неговият компонент, съдържащ идентичността) е проста група на Ли от тип BDI и ранг на размерите. Ермитовите ермитни пространства имат съответна група от тип A11I и от първи ранг, а кнатерниопичните елиптични пространства - от тип SP и първи ранг. В следващия раздел ще бъде обяснено защо трябва да се очаква, че компактни пространства с двойно преходни групи движения са сред компактните симетрични риманови пространства от първи ранг с проста група на Лие като компонент на групата на движенията, съдържащи идентичността. [2]
Локално сферично пространство с четен брой измерения е сфера или елиптично пространство. [3]
Изометриите на сферично пространство (и следователно на елиптично пространство и на проективно пространство RP) са дадени чрез ортогонални трансформации в Rn l с детерминанта, равна на единица. [4]
В сферичното пространство всички прави линии, започващи в някаква точка, отново се пресичат в точката на антипода, която се намира от първата точка на разстояние nA, измерено по една от тези прави линии. В елиптичното пространство, всякакви две прави линии не могат да имат повече от една обща точка. И в двата типа пространства прави линии са затворени: общата им дължина е 2nR в сферично пространство и nR в елиптично пространство. Най-голямото разстояние между две точки в сферичното пространство е равно на nA и има само една така наречена антиподална точка, разположена на такова разстояние от тази точка. В елиптичното пространство най-голямото възможно разстояние ще бъде l/2n R и всички точки, разположени на това разстояние от тази точка, лежат на права линия - полярната линия на тази точка. [пет]