Решете магически квадратчета 3x3 4x4

В тази статия ще се справим с магически квадрати - често наричани още магически квадрати. Нека да разгледаме това:

  • A Обяснение, какво представляват магическите квадрати и как да ги решим.
  • Много Примери как да се справя с магически квадрати.
  • задачи/Упражнения за да можете сами да практикувате темата.
  • A Видео до магически квадрати.
  • A Област за въпроси и отговори около магически квадрати/магически квадрати.

На първо място, трябва да се спомене накратко, че някои хора наричат ​​магическите квадрати и магически квадрати. Разделихме това, за да направим въведението под Magic Squares и да покажем продължението тук, също с по-големи магически квадрати.

Обяснение: Магически квадратчета 3x3 и 4x4

Нека започнем с обяснение на магическите квадрати. Вземаме магически квадрат с 3x3, т.е. 9 полета. Над тези 9 полета има сума, която понякога се нарича магическа сума. Погледнете следващата графика, която ще обсъдим по-долу.

решете

Как работи магическият квадрат сега? При магическите квадрати сумите в редовете, колоните и диагоналите са еднакви. Нека разгледаме това за магическия квадрат от сега.

  • Ред отгоре: 5 +10 + 3 = 18
  • Среден ред: 4 + 6 + 8 = 18
  • Ред отдолу: 9 + 2 + 7 = 18
  • Лява колона: 5 + 4 + 9 = 18
  • Средна колона: 10 + 6 + 2 = 18
  • Дясна колона: 3 + 8 + 7 = 18
  • наклонен: 5 + 6 + 7 = 18
  • наклонен: 9 + 6 + 3 = 18

Както можете да видите: Във всички случаи получаваме сума от 18. Как можете сами да решите такива магически квадрати, можете да видите в примерите по-долу. Преди това обаче магически квадрат с 4х4.

Вълшебен квадрат 4х4:

Да вземем по-голям магически квадрат с 4х4. Имаме 16 полета. И тук всички редове, колони и диагонали трябва да се добавят до една и съща сума. Погледнете следващия магически квадрат, след което обяснението следва:

Общо 34. Изчислението изглежда така:

  • 1-ви ред: 16 + 6 + 9 + 3 = 34
  • 2-ри ред: 1 + 11 + 8 + 14 = 34
  • 3-ти ред: 7 + 13 + 2 + 12 = 34
  • 4-ти ред: 10 + 4 + 15 + 5 = 34
  • 1-ва колона: 16 + 1 + 7 + 10 = 34
  • 2-ра колона: 6 + 11 + 13 + 4 = 34
  • 3-та колона: 9 + 8 + 2 + 15 = 34
  • 4-та колона: 3 + 14 + 12 + 5 = 34
  • 1-ви диагонал: 16 + 11 + 2 + 5 = 34
  • 2-ри диагонал: 3 + 8 + 13 + 10 = 34

В много случаи се изисква да попълните магическия квадрат, така че всяко число да се показва само веднъж.

Примери за магически квадратчета 3x3 и 4x4

Имахме два завършени магически квадрата в горната част. В училище (начално училище) учениците трябва сами да ги попълнят. Затова просто вземаме двата магически квадрата отгоре и ги задаваме като задача, точно както в училище.

Пример 1: 3x3

Попълнете магическия квадрат 3х3.

Знаем, че общият брой трябва да бъде 18. С това можем да добавим двете числа горе и вдясно:

  • 5 + 3 + ___ = 18, 10 липсва.
  • 3 + 7 + ___ = 18, 8 липсва.

Можем да попълним полетата долу вляво и в средата:

  • Въведете 5 + 4 + ___ = 18, т.е. 9.
  • Въведете 5 + 7 + ___ = 18, т.е. 6.

Номерът по-долу все още липсва:

  • 9 + 7 + ____ = 18, 2 липсва.

Вторият пример също трябва да звучи познато. Премахваме числата от примера 4x4 отгоре и попълваме задачата. Началото изглежда така:

Нека се справим с него: Можем да добавим горното число и след това номерът отдолу:

  • 16 + ___ + 9 + 3 = 34 и добавяме 6 .
  • 6 + ___ + 13 + 4 = 34 и добавяме 11 .

С това можем да изчислим полето вдясно от 11, а също и полето отдолу вляво над диагонала.

  • 1 + 11 + ___ + 14 = 34 и добавяме 8 .
  • 3 + 8 + 13 + ___ = 34 и събираме 10 .

В 3-ти ред можем да изчислим още две числа:

  • 16 + 1 + ___ + 10 = 34 и добавяме 7 .
  • 9 + 8 + ___ + 15 = 34 и добавяме 2 .

Вдясно липсват две числа:

  • 7 + 13 + 2 + ___ = 34 и добавяме 12 .
  • 10 + 4 + 15 + ___ = 34 и събираме 5 .