Регресионен анализ - Регулиране на кредитните институции в съответствие с препоръките
Нека тестваме хипотезата чрез конструиране на регресия, където зависимата променлива ще бъде възвръщаемостта на активите за текущия период, независимите променливи ще бъдат коефициентът на адекватност на капитала в текущия период и неговата промяна спрямо предходния, темпът на растеж на активите и апетита за риск на банката.
Нека обозначим променливите по следния начин:
банка - променлива, показваща измерението на панелните данни за кредитните институции,
период - променлива, която показва измерението на данните на панела във времето,
ROA - стойността на възвръщаемостта на активите за всеки период (месец), зависима променлива,
H10 - коефициент на адекватност на капитала H1.0,
D - изменение на коефициента на капиталова адекватност H1.0 за текущия период спрямо предходния период,
А е стойността на показателя, характеризиращ апетита на банката за риск,
B е стойността на показателя, характеризиращ темпа на растеж на активите на банката.
В същото време трябва да се отбележи, че изграждането на модел, който едновременно съдържа стойността на стандарта H1.0 за текущия и предходния период като регресори, изглежда съмнително. Факт е, че коефициентът на капиталова адекватност е стойност, която леко се променя от период на период за една кредитна институция. В тази връзка факторите и показват значителна положителна корелация, близка до единството, което, наред с други неща, може да доведе до мултиколинеарност в крайния модел. Ето защо трябва да използвате променливата, отразяваща промяната в коефициента на адекватност на капитала.
Нека проверим получения набор от данни за нормално разпределение. За целта начертаваме графиките на разпределението.
Графика 8. Графики на разпределение за показателя възвръщаемост на активите, съотношението N1.0, неговото изменение и темповете на нарастване на активите.
Въз основа на резултатите от строителството може да се заключи, че разпределението на тези количества е близо до нормалното. Тъй като реалните данни са взети за кратък период от време, а именно 15 месеца, този резултат е достатъчен.
Въпреки това, определена стойност за всяка банка трябва да се разглежда отделно - нейният апетит за риск. Разпределението на това количество теоретично не трябва да е нормално.
Графика 9. График на разпределение на стойностите на индикатора за рисков апетит на банките.
Както можете да видите, разпределението на това количество не може да се нарече нормално. Този факт е следствие от споменатата по-рано теза, че апетитът за риск на отделна банка се променя незначително във времето и представлява така наречения индивидуален ефект. Това предполага, че моделите, които вземат предвид индивидуалните ефекти, трябва да са подходящи за оценка на влиянието на факторите върху зависимата променлива.
Преди да изградите и оцените модела, важна стъпка е да потвърдите спецификацията на модела. По-специално е необходимо да се изключи възможността за мултиколинеарност. Този проблем може да възникне, ако регресорите са свързани помежду си. За да проверим за мултиколинеарност, ще проверим по двойки индикаторите, които ще се използват като регресори за корелация. За това изграждаме корелационна матрица.
Таблица 4. Корелационна матрица за зависими и независими променливи.
Както можете да видите от получената матрица, корелацията между стойността на стандарта H1.0 и промяната в тази стойност надхвърля 0.7. Такава корелация обаче може да бъде валидна при определени условия; този факт ще бъде взет предвид при анализиране на резултатите от регресиите - например, чрез трансформиране на данни от панелни данни под формата на вектори, ще изградим проста многократна регресия в следната форма:
Таблица 5. Резултати от конструирането на множествена регресия.
Както можете да видите от резултатите, стойностите на коефициентите на такава регресия са значителни (р-нивата на значимост на t-теста са по-малки от 0,05, стойността на F-статистиката също е по-ниска от критичната ), но той описва малка част от ефектите (R 2 = 0,22), влияещи върху капиталовата адекватност, и не отчита структурата на данните. Такава регресия обаче е достатъчна, за да се предположи, че корелацията между показателите H10 и D е приемлива - корелацията между тях е положителна, но знаците на коефициентите са противоположни, тоест ефектът им върху зависимата променлива е противоположен. Тази корелация няма да повлияе на качеството на модела.