Равномерно непрекъснато разпространение в MS EXCEL

Помислете за еднакво непрекъснато разпределение. Нека изчислим математическите очаквания и дисперсии. Нека да генерираме произволни стойности, като използваме функцията MS EXCEL RAND () и добавката за пакет за анализ, ще оценим средното и стандартното отклонение.

Равномерно разпределени по сегмента [a; b] случайна променлива има плътност на разпределение (вероятност):

Функцията за разпределение се определя, както следва:

На практика често се среща равномерно непрекъснато разпределение (английски Continuous uniform distribution или Rectangular distribution).

Пример 1. Например, известно е, че гейзер изригва на всеки 50 минути. Намерете вероятността туристът да види изригване, ако чака в гейзер 20 минути.
В съответствие с горните формули вероятността да се види изригване по време на наблюдението е 20/50 = 0,4, т.е. 40%.

Пример2. Симетричният връх пада настрани след отвиването. Вертикалната ос на въртящия се връх след падане показва специфичен ъгъл от 0 до 360 градуса. Намерете вероятността оста на върха да сочи към сектор от 90 до 180 градуса.
Вероятността е (180-90)/(360-0) = 0,25.

Примерният файл съдържа графики на плътността на разпределението на вероятностите и кумулативната функция на разпределение.

Очакване и отклонение

Математическите очаквания за равномерно непрекъснато разпределение се изчисляват по формулата = (a + b)/2.

---