Първоначална алгебра - голяма енциклопедия на нефт и газ, статия, страница 1

Начална алгебра

Началната алгебра е изоморфна на алгебрата на думите. [един]

Първоначалната алгебра обаче не винаги е най-естественият модел тип данни. Пример за това е теорията за множеството естествени числа, за която, както е посочено в гл. [2]

Алгебра/се нарича начална алгебра на теория, ако за която и да е алгебра А от тази теория съществува уникален хомоморфизъм /:/- - А. [3]

Ние обозначаваме съставните части на началната алгебра FQ/- T като (fa, T) - алгебра. [4]

Всеки клас на еквивалентност в началната алгебра е свързан с отделен елемент на опората, в резултат на което първоначалната алгебра има най-голямата подкрепа сред всички алгебри на дадената теория. В този смисъл първоначалната алгебра е най-разточителна по отношение на потреблението на памет. [пет]

Терминалната (крайна) алгебра е двойна концепция по отношение на началната алгебра. [6]

Сега можем да дефинираме понятия, аналогични на началната и терминалната алгебра във връзка с всички алгебри на дадена теория. [7]

При липса на равенства, термините s и празните js в алгебрата на думите от даден подпис биха били третирани като различни, във връзка с което всяка начална алгебра трябва да има различни елементи за тези изрази, а крайната алгебра трябва да има еднакви елемент. Наличието на тази система от равенства ни принуждава да разглеждаме алгебрите на теорията на струните само онези алгебри, за които термини като s и empty/s са картографирани към един и същ елемент на опората. По този начин, посочването на система от равенства позволява на човек да формира класове на еквивалентност на изрази и по този начин да дефинира повече реални алгебри като първоначални и крайни, които съответстват на това, което разработчикът на алгебра е имал предвид. [девет]