Проектна работа по темата - История на развитието на тригонометрията, Социална мрежа от преподаватели
Докладът разглежда кратка история на развитието на тригонометрията като наука: историята на произхода, развитието в страните от Близкия и Близкия изток, продължаването на развитието в Европа и настоящето.
Мини - проектна работа на тема "История на развитието на тригонометрията"
ученик 11 "а" клас MBOU "Килемарская гимназия" Килемарски общински район на Република Марий Ел Иванцова Василий
- Намерете информация за развитието на тригонометрията
- Разгледайте литературата по тази тема
1. Появата на тригонометрията като наука
2. Развитие на тригонометрията в Индия
3. По-нататъшно развитие на тригонометрията в страните от Близкия и Близкия изток
4. Продължаване на развитието на тригонометрията в Европа
5. Развитие на тригонометрията в Русия
6. Развитие на съвременната тригонометрия
В работата си разглеждам историята на развитието на тригонометрията.
1. Появата на тригонометрията като наука
Тригонометрията възниква и се развива в древността като един от клоновете на астрономията, като нейния изчислителен апарат. Някои древни тригонометрични сведения били известни на древните вавилонци и египтяни, но основите на тази наука били положени в Древна Гърция. Древногръцките астрономи успешно решавали някои въпроси от тригонометрията, свързани с астрономията. Те обаче разглеждаха не линиите на синус, косинус и т.н., а акорди. Първите тригонометрични таблици са съставени от Хипарх Никейски (180-125 г. пр. Н. Е.). Хипарх е първият, който извежда съответните стойности на дъги и акорди за поредица от ъгли.
По-пълна информация за тригонометрията се съдържа в "Алмагест" от Птолемей. Птолемей раздели кръга на 360 градуса, а диаметъра на 120 части. Той преброи радиуса като 60 части и използва шестдесетичната бройна система. За правоъгълен триъгълник с хипотенуза, равна на диаметъра на окръжността, той пише въз основа на питагорейската теорема: (хорда α) ² + (хорда/180-α /) ² = (диаметър) ², което съответства към съвременната формула sin²α + cos²α = 1. Запазената до наши дни таблица на Птолемей е еквивалентна на таблица на синуси с пет правилни десетични знака.
2. Развитие на тригонометрията в Индия
През 4-ти век центърът за развитие на математиката се премества в Индия. Индийските математици бяха добре запознати с писанията на гръцките астрономи и геометри. Техният принос към приложната астрономия и изчислителните аспекти на тригонометрията са много значими. На първо място индийците са променили някои от концепциите за тригонометрията, като ги доближават до съвременните. В Индия тригонометрията е инициирана като обща доктрина за съотношенията в триъгълник, въпреки че, за разлика от гръцките акорди, индийският подход се ограничава само до функциите на остър ъгъл. Индийците определят синуса малко по-различно, отколкото в съвременната математика, но те са първите, които въвеждат косинуса.