Приблизителни изчисления в изчислителни химически задачи
Приблизителни изчисления в изчислителни химически проблеми
Всеки учител в практиката си се е сблъсквал със ситуация, когато ученик, решавайки дизайнерски проблем, получава отговор, малко по-различен от отговора, даден в учебника с проблеми, или отговорите на група ученици се различават помежду си. Леко, с десети или дори стотни. Независимо от това възниква въпросът: кой отговор е верен, при условие че решението на проблема е правилно?
Може да се твърди недвусмислено, че същността на този проблем се крие в начина, по който учениците правят изчисления. По-точно при неправилни приблизителни изчисления.
В математиката има цели раздели, в които са изложени правилата за приблизителни изчисления, дадени са доказателства за теореми, последици и т. Н. При преподаването на химия е най-важно да се формулират правилата за приблизителни изчисления въз основа на строги математически закони, разбираем и достатъчен за решението и дизайна на химикалите, проблемът беше правилен от гледна точка на математиката.
Задача 1. Изчислете обема на 10% солна киселина, която може да бъде неутрализирана с 26,3 g сода за хляб, съдържаща примеси (масова част от примесите 0,026). Закръглете отговора до най-близката стотна.
Можем да кажем, че от математическа гледна точка този и всеки друг изчислен химичен проблем се свежда до изчисляване на определен брой въз основа на числата, посочени в постановката на проблема и (или) взети от справочника.
Следователно първото нещо, което е необходимо, е да се научите как правилно да пишете и характеризирате числата, като вземете предвид дали са точни или приблизителни.
Точни и приблизителни числа
Числата могат да бъдат точни и приблизителни. Точният брой е абсолютен. Приблизителният номер има грешка. Формата на нотация не засяга точния брой. Точното число 2 може да се запише така: 2; 2,0; 2,00; 2 000. Тези записи означават едно и също. Принципно различна картина със записа на приблизителното число 2: записи „2; 2,0; 2,00; 2 000 "са неравни. Следователно, за да запишете правилно число, трябва да разберете кои числа - точни или приблизителни - имаме работа.
При решаване на изчислена химическа задача се използват числа от различни източници. Първо, числовите стойности на физическите величини, посочени в постановката на проблема: маса, обем и т.н. и молекулна маса, моларна маса. Трето, числата, получени в резултат на междинни изчисления в хода на решаването на задачата. И накрая, коефициентите за преобразуване на едни единици в други, коефициенти на пропорционалност и др. Какви са тези числа: точни или приблизителни?
Очевидно най-големият проблем ще бъде да се определи естеството на числата, посочени в декларацията за проблема. Имаме основание да ги разглеждаме като приблизителни числа. Тези числа са резултат от измервания на физически величини. И тъй като всяко измерване може да се извърши с ограничена точност, точността на числата ще бъде ограничена. Човек може да не се съгласи с това. Но приемането на тази или друга гледна точка ще доведе до определени последици, които оказват влияние върху отговора на проблема.
Цифровите стойности, посочени в справочниците, винаги са приблизителни числа.
Числовите стойности, получени в резултат на изчисленията, могат да бъдат както точни, така и приблизителни. Очевидно, ако дори едно число е приблизително, резултатът не може да бъде получен като точно число. В същото време резултатът от изчисляването на две точни числа не винаги е точно число. Например, коефициентът на разделяне на едно на три е безкрайна дроб, след закръгляването на която получавате приблизително число.
Ще разгледаме всички възможни коефициенти като точни числа, освен ако не е посочено друго. Например числата l и e са приблизителни.
Числовите стойности на величините, принадлежащи към множеството естествени числа: броят на частиците, броят на процедурите и т.н., са точни числа. В този случай числото на Авогадро е приблизително. Стойността на количеството вещество като неизвестно е приблизително число.
По този начин, от наша гледна точка, математическото решение на изчисления химичен проблем се свежда до приблизителни изчисления.
Правила за писане на приблизителни числа
Всички числа в изчисления химичен проблем обикновено се записват или като цяло число, или като десетична дроб, и много рядко - като обикновено. Цяло число няма десетични знаци. Десетичната дроб има десетични знаци, които са всички цифри след десетичната запетая.