Пресечен конус - презентация с геометрия
Пресечен конус. MOU Средно училище № 256, Фокино
Пресечен конус е частта от пълен конус, затворена между основата и режещата равнина, успоредна на основата. Кръговете, лежащи в успоредни равнини, се наричат пресечени конусни бази.
Генераторната на пресечения конус е частта от образуващата цялостния конус, затворена между основите. Височината на пресечения конус е разстоянието между основите.
Нека в конус, чиято височина е известна, се изчертае сечение на разстояние три от върха. Какъв е генераторът на получения пресечен конус, ако е известен генераторът на пълния конус?
Пресечен конус може да се разглежда като тяло, получено чрез завъртане на правоъгълен трапец около странична страна, перпендикулярна на основата.
Нека бъде даден пресечен конус, чиито радиуси на основите и височината са известни. Намерете образуващата част на пресечения конус.
Правата линия, свързваща центровете на основите, се нарича оста на пресечения конус. Участъкът, минаващ през оста, се нарича аксиален. Аксиалният разрез е равнобедрен трапец.
Намерете площта на аксиалното сечение, ако знаете радиуса на дъното на основата, височината и образуването.
Страничната повърхност на пресечения конус. Площта на страничната повърхност на пресечения конус Площта на страничната повърхност на пресечения конус е равна на произведението на полусумата от дължините на кръговете на основите и генератора.
Доказателство: Страничната повърхност на пресечен конус ще се разбира като границата, към която клони страничната повърхност на правилна пресечена пирамида, вписана в този конус, когато броят на страничните лица се увеличава безкрайно.
Доказателство: Нека впишем правилна пирамида в конуса. Страничната му повърхност се състои от трапеции.
Забележка: Страничната площ на пресечен конус може да се разглежда като разликата между страничните области на два конуса. Следователно развитието на пресечен конус е част от кръгов пръстен.
Пресеченият конус се получава от въртенето на правоъгълен трапец около страничната страна, перпендикулярна на основите. Намерете площта на страничната повърхност на пресечения конус, ако основите и страната на трапеца са известни.
Проблем: Радиусът на по-малката основа на пресечения конус е 5, височината е 6 и разстоянието от центъра на по-малката основа до обиколката на по-голямата основа е 10. Намерете площта на страничните повърхности на пресечените и пълни конуси.