Помогнете ми моля! 1) Чрез точката на пресичане на диагоналите на квадрата се изчертава MNPQ (точка O) -
2) Основата на правоъгълния паралелепипед ABCDA1B1C1D1 е квадрат, чийто диагонал е равен на (12 корена от 2) dm. Диагоналът на страничната повърхност на паралелепипеда е (8 корена от 3) dm. Изчислете градусната мярка на двугранния ъгъл D1ABD
Проверено от експерт
Подобни задачи се срещат доста често, както поотделно, така и в пакет. .
един) Чрез точката на пресичане на диагоналите на квадрата MNPQ (точка O) се изчертава перпендикулярният OD към неговата равнина. OD = 8cm, MN = 12cm.
а) разстояние от точка D до права линия NP.
б) площта на триъгълника MDN и неговата проекция върху равнината на квадрата.
в) разстояние между прави линии OD и MN
Спомнете си, че диагоналите на квадрата са равни, пресичат се под прав ъгъл и пресечната точка се намалява наполовина.
а) Разстояние от точка до права линия - дължината на отсечка, начертана перпендикулярно от точка до права линия. Разстояние от D до права линия NP - наклонена DH, начертана перпендикулярно на NP.
Заедно така на 3 перпендикуляри ОН⊥MP DH ⊥NP⇒
ТОЙ ЛИ Е= КN = MN:2 =6 см
⊿ DOH - египетски - това следва от отношението на краката му ТО: OD = 3: 4; неговата хипотенуза DH = 10 cm- това е желаното разстояние. (може да се провери от другаря Питагор).
б) Разстоянията от D до всяка от страните и от OD до всеки от върховете на квадрата са съответно равни, тъй като DO се проектира към центъра на основата, O е центърът на вписания (и ограничен) кръг ⇒ OK = OH = 6 cm