Покритие, Математика, FANDOM, задвижвано от Wikia

Покритие в математиката това е семейство от множества, така че техният съюз съдържа даден набор. Обикновено концепцията за покритие се разглежда в контекста на обща топология.

Съдържание

Определения Редактиране

  • Нека да бъде дадено множеството $ X $. Семейство от множества $ C = \\> _ $ се нарича покритие от $ X $, ако
$ X \ subset \ bigcup \ limit_ U_. $
  • Нека се даде топологично пространство $ (X, \ mathcal) $, където $ X $ е произволен набор, а $ \ mathcal $ е топология, дефинирана на $ X $. Тогава се извиква семейството от отворени множества $ C = \\> _ \ subset \ mathcal $ отворена корица $ Y \ подмножество X $ ако
$ Y \ подмножество \ bigcup \ limit_ U_. $

Свързани определения Редактиране

  • Ако $ C $ е покритие на множеството $ Y $, тогава всяко подмножество на $ D \ подмножество C $, което също е покритие на $ Y $, се нарича под прикритие.
  • Ако всеки елемент от едно покритие е подмножество на някакъв елемент от второто покритие, тогава първото покритие се казва вписан във втория. По-точно, покритието $ D = \\> _ $ е вписано в покритието $ C = \\> _ $, ако