Площ и дължина на кръга - формули и задачи, решени геометрия - гимназия; #JitaruIonelBLOG
* блог, посветен на ученика: Уроци по математика, BAC материали + Национално математическо оценяване (+ други предмети). Решени варианти на EDU. УРОКИ ЗА ГИМНАЗИЯ/СОУ Милиони посетители от Румъния! Благодаря ти!
Площ и дължина на кръга - формули и задачи, решени геометрия - гимназия:
Да си спомним!
DEF: Кръгът е набор от точки в равнината, разположени на разстояние r (r> 0) от неподвижна точка O; Забележка Хор) = четем кръга на център O и радиус r .
-центърът на окръжността е фиксирана точка O.
-радиусът на окръжността е разстоянието от центъра на окръжността O до точка от окръжността A, r = OA.
-въжето е сегментът, който има краищата си върху кръг. Напр. [EF], където E и F∈C (O, r).
-диаметърът (D) е въжето, което минава през центъра на кръга. Напр. [BC], където B и C∈C (O, r).
ФОРМУЛА:
D = 2r
ТОкръг =2Πr
Aдиск =²r²
Под централен диск O и радиус r имаме предвид срещата между множеството точки от окръжност и множеството точки вътре в кръга.
ПРИМЕРИ:
ПРЕДИ. 1) Намерете дължината и площта на кръг с радиус 7 cm.
ПРЕДИ. 2) Кръгът има дължина, равна на 36Π cm. Какъв е радиусът на кръга?
ПРЕДИ. 3) Дискът има диаметър, равен на 10 cm. Каква е площта на диска?
РЕШЕНИЕ НАПР. 1) Намерете дължината и площта на кръг с радиус 7 cm.
R: r = радиус на кръга = 7 cm. Прилагаме формулите за дължината и площта на кръг (заменете само r във формули):
РЕШЕНИЕ НАПР. 2) Кръгът има дължина, равна на 36Π cm. Какъв е радиусът на кръга?
R: L = дължина на кръга = 36Π cm. Прилагаме формулата за дължината на кръг:
L = 2 · Π · r => 36Π = 2 · Π · r => r = (36Π):( 2Π) => r = 36: 2 => r = 18 cm.
РЕШЕНИЕ НАПР. 3) Дискът има диаметър, равен на 10 cm. Каква е площта на диска?
R: D = диаметър на кръга = 10 cm. Прилагаме формулата за диаметъра на кръг:
D = 2 · r => 10 = 2r => r = 10: 2 => r = 5 cm. Прилагаме формулата за площта на кръг:
ПРИМЕР за проблем с кръг, даден в националната оценка -по математика - от края на 8 клас:
Предмет III.1:
РЕЗОЛЮЦИЯ Предмет III.1:
Моля, дайте SHARE (разпространение) във Facebook (в различни групи) на тази статия (и TAG в коментарите), така че други ваши приятели (колеги) да знаят за съществуването на тези материали (или споделяне в други мрежи) социализиране)! БЛАГОДАРЯ ТИ! ПОДКРЕПЕТЕ ТОЗИ БЛОГ С ЛАЙК НА СТРАНИЦАТА: facebook.com/ProfesorJitaruIonelBLOG
Ще се върна с други решени проблеми!
ПОДГОТОВКА НА НАЦИОНАЛНАТА ОЦЕНКА (EN) 2019 математика - 8 клас (по III.1 от EN е проблем от 7 клас в глава SQUARE или в кръга):
По-долу имате няколко модела, решени от Националната оценка (само ТЕМА III.1 - ЗАДАЧИ ГЕОМЕТРИЯ в РЕШЕН ПЛАН), по математика - за 8 клас. Предмет III от Националната оценка съдържа два проблема: един в план (7 клас) и един проблем в космоса (8 клас). За да разрешите проблема с геометрията в равнината (ТЕМА III.1), трябва да обобщите главата КВАДРАТИ (от 7 клас) - свойства и формули (площ + периметър) за паралелограм, правоъгълник, ромб, квадрат и трапец (имате в края статия всички тези уроци!) + кръгът (дължина и площ на кръга). По-долу сте решили няколко геометрични задачи в плана, даден в Националната оценка * КЛИКНЕТЕ НА ВРЪЗКА *:
Q&A MATEMATICA - безплатна помощ по математика във facebook:
Друг скъп за мен проект е facebook групата: „Математически въпроси и отговори - помощ за румънската тема“, проекта, който създадох преди няколко години. Групата достигна над 17 000 членове. В тази група ученици, които може да не могат да си позволят математическа медитация или ученици, които просто не знаят как да решат математически проблем, могат да поискат помощ в групата, като публикуват снимка с упражнението, което не знаят как да решат. Със сигурност някой от групата ще ви помогне!