Пясъчен часовник - SystemPhysics

Съдържание

Режим на действие

Пясъчният часовник се състои от две стъклени колби, свързани с тънка тръба, едната от които е почти изцяло изпълнена с пясък. Ако обърнете колбата, пълна с пясък нагоре, пясъкът се стича като фина струя през тънката тръба. За да работи часовникът правилно, всички песъчинки трябва да са приблизително еднакви по размер и да съответстват на диаметъра на свързващата тръба.

Ако напълните една от стъклените колби с вода, вместо с пясък, водата тече през свързващата тръба със зависим от нивото ток. С водомер трябва да се адаптира или формата на съдовете, или мащабирането. Две явления са отговорни за равномерната пропускателна способност на пясъка. Първо, налягането в пясъчната колона не се увеличава според хидростатичната формула. Второ, силата на пясъчния поток не е пропорционална на приложената разлика в налягането.

Натрупването на налягане в цилиндричен съд, напълнен с гранулат (пясък, зърно, пластмаса) е интересна и много сложна материя. Течността в покой насочва гравитационния приток z-Инерция право надолу. Но за разлика от вертикалната колона, в която само линейно нарастващата интензивност на тока на z-Моментът е откриваем (едноосно напрегнато състояние), три еднакво силни импулсни тока се образуват в течността на всяко ниво (триосно, изотропно напрежено състояние). Тъй като двата хоризонтални компонента на импулса в течността се транспортират всеки в своята посока, стената на съда трябва да върне двата импулсни тока, така че веригите да останат затворени. Тези циркулационни токове, възникващи във всеки съд под налягане, са описани с формулите на котела. Гранулатът вече съдържа и z-Импулсът частично се отклонява към стената на съда. Ето защо налягането в гранулата почти не се увеличава след определена дълбочина на потапяне. Защото настрани течаща z-Импулс вторичен х- и у-Ако се индуцират импулсни токове (закон на свързаното напрежение на срязване), силозът може да се спука под товара.

Пясъчен часовник в мащаб

Ако поставите пясъчен часовник с напълнената колба надолу върху везна, това показва теглото на пясъчния часовник. Но какво показват везните, когато завъртите пясъчния часовник и го сложите обратно? Ако рекламата стане по-малка, по-голяма или остане същата?

В състояние на покой, гравитационно доставените потоци z-Импулсът се връща на земята директно през везните. След това човек казва, че везната директно измерва теглото, въпреки че действителното тегло, източникът на гравитационен импулс, не може да бъде измерен директно при никакви обстоятелства. Силата на импулсния ток, измерена чрез везната, се нарича нормална сила, ако пясъчният часовник е избран за балансираща система, ако часовникът е отрязан.

първо приближение

Ако свалите пясъчния часовник от скалата, обърнете го и го поставете обратно, пясъкът се стича като постоянен поток от горната колба в долната. Въпреки че инерционното съдържание на пясъчния часовник вече не е нула, то на практика не се променя, докато пясъкът падне надолу. В резултат на това импулсният ток, протичащ през везните, трябва да бъде толкова силен, колкото целият импулсен източник. Везните ще продължат да показват „теглото“ на пясъчния часовник, когато той е в покой.

второ приближение

Инерционното съдържание на пясъчния часовник не е точно постоянно поради две причини

Пясъкът в горното бутало се движи бавно надолу и губи маса в процеса
Струята, образувана от свободно падащия пясък, става все по-кратка и по този начин губи маса и инерция

За да илюстрираме тези ефекти, които трудно могат да бъдат измерени със стандартен пясъчен часовник, вземаме кух цилиндър (височина 2h0, напречно сечение А.), което е снабдено с хоризонтално подравнено сито наполовина. В началото пространството над ситото е напълно запълнено с пясък (маса м), подлежащата част на кухия цилиндър е празна и ситото е затворено. Скалата измерва импулсен ток, равен на теглото FG на цялостната система. Ако ситото вече е отворено, масов поток тече надолу през ситото

Веднага след отваряне на ситото, везните измерват по-слаб импулсен ток, защото пясъчната колона над ситото започва да се движи и пясъкът, излизащ през ситото, пада свободно. Този ефект е приключил веднага щом пясъкоструят стигне дъното. Тогава везната измерва малко по-силен импулсен ток от FG. Средно с течение на времето импулсният ток, измерен от везната, остава същият FG, тъй като импулсът, подаван от гравитационното поле с постоянна скорост, трябва да бъде отклонен към земята чрез везните.

Както вече споменахме, излишъкът от импулсен ток, измерен от везните, има две причини: пясъчната колона над ситото и пясъкоструйната маса между ситото и неподвижния пясък в долната част на кухия цилиндър.

The Пясъчен стълб над ситото се движи надолу със скорост [math] v_S = \ frac> [/ math]. Тъй като продължава да се съкращава, той губи инерция с постоянна скорост. Този темп на промяна е същият

The Пясъкоструене самата тя също се скъсява от повърхността на долната пясъчна колона, движеща се нагоре. Въпреки че скоростта в пясъкоструя се увеличава отгоре надолу поради свободното падане на песъчинките, инерцията, съхранявана на секция, е еднаква навсякъде. Нека разгледаме участък от височината т.е.. Съхраненият в този раздел импулс е същият

В началото на процеса пясъкоструйът запазва импулс от [math] p_2 = I_mh_0 [/ math], когато е напълно разработен. Това импулсно съдържание намалява линейно до нула. Тъй като повърхността на долната пясъчна колона се движи нагоре със същата скорост, като горната колона като цяло се движи надолу, се прилага скоростта на промяна на импулса на пясъкоструя

Ако съберете тези две скорости на промяна заедно, получавате силата на импулсния ток, който пясъчният часовник в квазистационарната фаза също излъчва на земята чрез везните. Така скалата измерва сила, която е наоколо

е по-голямо от теглото на пясъчния часовник.

Хеликоптери и разбойнически истории

Същото съображение може да бъде направено по отношение на хеликоптер играчка, който е затворен в съд в мащаб. Няма значение дали хеликоптерът е на земята, плава ли във въздуха, изкачва се или се спуска плавно. Везните винаги ще показват теглото на кораба и хеликоптера. Само във фазите, в които хеликоптерът променя импулсното си съдържание, т.е. когато се ускори, везната ще промени дисплея си в съответствие с импулсния баланс.

Шофьор на камион, който е попитан какво казва синята плака ТИР означава, разказа следната история: ТИР е съкращението за Превоз на животни. Онзи ден натоварих около тридесет и пет тона гълъби и веднага се качих на проверка. Полицията ме заподозря и трябваше да претегля. Малко преди претеглянето натиснах клаксона няколко пъти. Хиляди гълъби полетяха от шума и почти вдигнаха целия камион с глави. Полицията не можеше да повярва, когато везните показаха само около седем тона. Но какво искаха да направят с показването на калибрирана скала?