От интернет за метод - Страница 4
Глава 1. Постоянно електрическо поле
Отговор: За r R: E out
Задача 1.3.14. Вътре в безкраен кръгъл цилиндър с радиус R 0, зареден равномерно с обемната плътност ρ, има кръгла цилиндрична кухина с радиус R 1 (R 1 R, целият заряд q = 4π R 2 σ е вътре в гаусовата повърхност, а поток на вектор Е през него е 4π r 2 E. По теорема на Гаус намираме
Полето извън равномерно заредена сфера съвпада с полето на точков заряд q, разположен в центъра на сферата.
На заредена повърхност силата на полето не се определя-
на (преживява скок от E = 0 вътре, към E =
пушки). Физическият смисъл на това поведение на функцията E (r) се обяснява чрез решаване на задача 1.3.8 .
Задача 1.3.16 (основна задача). Топка с радиус R е равномерно заредена с обемна плътност ρ. Намерете силата на полето в произволна точка.
Системата има сферична симетрия. За да приложим теоремата на Гаус, избираме концентричната гаусова повърхност-
Глава 1. Постоянно електрическо поле
сфера с радиус r .
За r R аргументите не се различават от тези в Задача 1.3.15. Полето извън равномерно заредената топка съвпада с полето на точков заряд, разположен в центъра на топката и равен по големина на общия заряд на топката. Функцията E (r) е непрекъсната, тъй като няма повърхности, носещи повърхностен заряд.
r R. Тогава стойността на заряда вътре в тази повърхност ще бъде Q + q, където Q е необходимият заряд на топката, а q е зарядът на сферичния слой, равен на