Определяне на ъгъла на наклон с акселерометър

Определянето на ъгъла на наклон на различни обекти спрямо земното гравитационно поле се извършва с инструмент, наречен инклинометър. Има няколко физически принципа, въз основа на които може да се създаде инклинометър. Най-често наклонът се определя, като се използва гравитацията на Земята, геомагнитното поле, жироскопският ефект или се използват косвени измервания. Всеки от тези принципи има своите плюсове и минуси.

Нека анализираме определянето на ъгъла на наклон, използвайки силата на гравитацията на Земята. Ако единствената сила, действаща върху обект, е силата на гравитацията, тогава може да се използва акселерометър MEMS (например LIS3LV02DL) за определяне на ъгъла на статичен наклон, устройство, което измерва проекцията на ускорението (суперпозиция на собственото ускорение на акселерометъра) и гравитационния вектор) върху неговата чувствителна ос. Ъгълът на наклон се определя от измерената проекция.

На практика, освен гравитационната сила, върху обект действат най-често други сили, причинени от въртене, разклащане и др. Тъй като силата на гравитацията е постоянна, всички допълнителни сили, действащи върху обекта, ще променят изхода на акселерометъра и следователно ще се появи грешка при изчисляването на ъгъла на наклона. Чрез прилагане на предварителна обработка на изходния сигнал на акселерометъра е възможно да се сведе до минимум влиянието на други сили, но това ще доведе до забавяне на изхода на действителната стойност на ъгъла.

Едноосен акселерометър

Като начало разгледайте идеалния случай, в който оста X на обекта винаги е в равнината на гравитацията. Използвайки училищния курс по елементарна тригонометрия, получаваме израз за изчисляване на проекцията на силата на тежестта върху оста X:

(един)

където е ъгълът между оста на акселерометъра и хоризонта. Обикновено хоризонтът се приема като равнина, ортогонална на силата на гравитацията (Фигура 1). Поради факта, че изходната стойност на акселерометъра е пропорционална на синуса на ъгъла на наклона в гравитационното поле, за да определим ъгъла на наклона, получаваме формулата:

(2)

Нека изучим естеството на зависимостта на проекцията от ъгъла на наклона. По дефиниция чувствителността на инклинометър се изразява като съотношението на промяната в изходния му сигнал към свързаната промяна в ъгъла. В едноосен случай, ако ъгълът на наклона е близо до 90 °, голяма промяна в ъгъла води до малка промяна в измереното ускорение. По този начин чувствителността при измерване на ъгъла на наклона ще клони към нула, когато ъгълът се приближава до 90º.

Важна характеристика на инклинометъра е неговият праг на чувствителност. Тази характеристика определя минималната разлика между два ъгъла, които инструментът може да измери. Прагът на чувствителност на акселерометъра е постоянна стойност, което означава, че за инклинометър той трябва да се променя подобно на неговата чувствителност: най-добрата стойност е в близост до ъгъла на наклон 0º, а най-лошата при 90º.