Определен интеграл - Математика

Лекция 1. Определен интеграл

1. Понятието за определен интеграл

2. Геометрично значение на определен интеграл

3. Основни свойства на определен интеграл

4. Формула на Нютон - Лайбниц

5. Промяна на променлива в определен интеграл

6. Интегриране по части

Лекция 2. Приложение на определени интеграли. неправилни интеграли

1. Площ на извит трапец

2. Обемът на тялото на революцията

3. Дължината на дъгата на плоска крива

4. Неправилни интеграли с безкрайни граници на интеграция

5. Неправилни интеграли на неограничени функции

Лекция 1. Определен интеграл

1. Понятието за определен интеграл

Нека функцията бъде дефинирана на интервала,. Нека извършим следните операции:

1) разделяме сегмента по точки на n частични сегмента;

2) във всеки от частичните сегменти изберете произволна точка и изчислете стойността на функцията в тази точка:;

3) намерете продукта, където е дължината на частичния сегмент,;

4) съставете сумата

---