Онлайн калкулатор на област на многоъгълник, формули, примери за решения
Многоъгълник или многоъгълник - геометрична фигура, която има n-ти брой ъгли. По принцип многоъгълникът е част от равнина, която е ограничена от затворен многоъгълник.
Многоъгълна геометрия
По принцип такава геометрична фигура може да има абсолютно всякаква форма. Например символите на звезда и компас, полигон за моделиране или лице на зъбно колело са полигони. Полигоналните фигури са разделени на две групи:
- неизпъкнали, които имат всякаква причудлива форма с възможни самопресичания (най-очевидният пример е звезда);
- изпъкнала, всички точки на която са от едната страна на права линия, изтеглена през два съседни върха (квадрат, триъгълник).
Изпъкнал многоъгълник, в който всички ъгли са равни и всички страни са равни, се счита за правилен и има свое име. Например, редовен петоъгълник се нарича петоъгълник, шестицата е шестоъгълник, осмоъгълникът е осмоъгълник, десетиъгълникът е десетиъгълник, елекагонът е генекагон, а дванадесет е дванадесетоъгълник. Всеки правилен многоъгълник има свои собствени вписани и ограничени кръгове. В този случай кръг може да бъде представен и като правилен многоъгълник, който има безкраен брой ъгли.
Полигони в действителност
Неизпъкналите полигони практически не са често срещани в реалния живот: те са доста редки в природата и в изкуствена форма те действат като ръбове на машинните части. Много морски организми са пентасиметрични и най-очевидният пример за неизпъкнала фигура е морската звезда.
Напротив, правилните геометрични фигури се срещат широко в природата. Най-очевидният пример е пчелна пита, всяка клетка от която е шестоъгълник. Такива шестоъгълни клетки позволяват на малките работници да използват площта на кошера най-икономично, запълвайки пространството без пропуски. Освен това много от най-простите организми, като радиолариите, са под формата на правилни полигони.
Площ на многоъгълник
Площта на геометрична фигура е характеристика на плосък обект, която показва неговия размер. Площта на неизпъкналите полигони се намира чрез разделяне на фигура на по-малки парчета, обикновено триъгълници или квадрати. Нашият онлайн калкулатор ви позволява да изчислите площта само на правилни полигони, която се определя от общата формула:
S = n/4 × a 2 × ctg (pi/n),