Очакване - печалба - технически речник том III
Математическото очакване на печалба винаги е назовано число, изразено в едни и същи парични единици, в които се изразява всяка възможна печалба.
Когато математическото очакване на печалба за даден играч е нула, тогава играта се нарича безобидна за него; когато математическото очакване на печалбата е положително, играта се нарича печеливша; и накрая, ако очакваното изплащане е отрицателно, тогава играта се нарича неизгодна. Игра, която е от полза за даден играч, не е от полза за неговия противник и обратно, ако печалбата на единия човек съответства на еднаквата загуба на другия. Въпросът дали математически изгодни (според дефиницията) игри са такива в практическия смисъл на думата ще бъде разследван от нас в бъдеще въз основа на закона за големите числа.
Тук математическото очакване на печалба означава средния резултат от теста, който се очаква при повторение на същата игра.
И така, математическото очакване на победа е 4 5 рубли, а цената на изстрела е 5 рубли. Явно не е изгодно да се стреля много пъти. Въз основа на такива изчисления в капиталистическите страни се организират различни хазартни игри, водещи играчите до разорение.
Окончателното изчисление противопоставя математическото очакване на печалба от 6 80 марки на математическото очакване на загуба от 1 30 марки.
Q] е математическото очакване на печалба, ако страните A и B прилагат смесени стратегии P и Q, съответно.
Имайте предвид, че математическото очакване на случайна печалба зависи както от печалбите за различни резултати, така и от вероятностите за всеки от тях. Ако, както преди, печалбите са равни на 20 и 10 единици и вероятността а преминава през всички стойности от 0 до 1, тогава математическото очакване приема всички стойности от 10 до 20 единици.
При биномни тестове отрицателното очаквано изплащане не може да бъде променено в благоприятна посока.
X има тенденция към математическото очакване на печалбата; следователно (ако приемем, че няма технически пречки за повторение на играта произволно голям брой n пъти) играч A, за когото отделна игра е от полза (a 0), може да бъде.
В случаите, когато математическото очакване на изплащане е нула, безрисковият еквивалент за рискофоб е отрицателен, за рискофила е положителен, за неутрален към риска е нула.
Всяка такава сума от продукти представлява математическото очакване на изплащането на първия играч, при условие че вторият играч избере съответната чиста стратегия. Знакът v може да бъде всичко.
Тогава стойността cWjpj има значението на математическото очакване на изплащането, получено чрез обслужване/- и на клиента, когато към него е присвоен допълнителен един канал от системата. Описаната процедура продължава до пълното разпределение на каналите.
Каква цена на билета трябва да бъде зададена така, че математическото очакване на печалба за един билет да е равно на половината от цената му.
Каква трябва да бъде цената на билета, така че математическото очакване на печалба за един билет да е равно на половината от цената му.
Каква цена на билета трябва да бъде зададена така, че математическото очакване на печалба за един билет да е равно на половината от цената му.
Помислете какво ще бъде очакваното изплащане в този случай. Това е известният парадокс в Санкт Петербург; можем да кажем, че математическото очакване на изплащането е безкрайно.
Ако подходим към хазарта от гледна точка на максимизиране на математическото очакване на победа, тогава техният изчерпателен анализ по принцип може да се извърши посредством теорията на вероятността. Срещнатите трудности имат чисто технически характер.
Очевидно в този случай би било необходимо да се изчисли математическото очакване на изплащане за всяко действие и да се избере действието, за което то има най-голяма стойност. Въпреки това, ние сме в ситуация, в която тези вероятности са неизвестни и няма къде да ги определим в приемлив срок.
Изборът на оптимална стратегия тук също може да се основава на стойността на математическото очакване на печалба.
Предложение III в първата част на „Изкуството да познаеш“ е посветено на изчисляването на очакваното изплащане в игра с два възможни резултата.
Цената на Selet не трябва да надвишава 11 копейки, тъй като математическото очакване на печалба е 11 6 копейки. Нерентабилни; б) полезен; в) играта е безвредна, тъй като очакваното изплащане е нула.
Цената на билета не трябва да надвишава 11 копейки, тъй като математическото очакване на печалба е 11 6 копейки.
В този случай казваме, че при тези условия математическото очакване на изплащане за въпросното лице е равно на сумата от произведенията на всяко възможно изплащане от вероятността за това изплащане.
При рискови условия вместо критерия за максимално изплащане се използва критерият за максималното математическо очакване на изплащането. Трябва да се има предвид, че в теорията на статистическите решения е доказано, че стратегията (проект, вариант) е най-добрата според критерия за максимална средна печалба и ще бъде същата според критерия за минималната среден риск. В някои случаи при липса на надеждна априорна информация за вероятностите за възможни резултати може да се използва принципът на Лаплас за недоразвитие, като стойностите на тези вероятности са равни една на друга.
С известни вероятности за всяка стратегия I се избира стратегия А, при която математическото очакване на печалба ще бъде максимално.
Нерентабилни; б) полезен; в) играта е безвредна, тъй като математическото очакване на печалбата е нула.
J) - f -/2 (2 1) 1, ако математическото очакване на печалбата на отделна игра е положително.
Спомнете си, че игра, включваща двама играчи, се нарича справедлива, ако математическото очакване на печалбата на всеки играч е равно на нула. В нашата игра вторият партньор е банка или хазартна къща. Плейърът обръща монета преди да се появи първото число. Ако X гербове са паднали преди, играчът получава от банката Y-2 x долара.